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第四章一次函数,4.3.1一次函数的图像,制作人:靳军强,【学习目标】,1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义:,一次函数的定义:,一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数,其中k是系数。,当b=0时,我们称y为x的正比例函数,1.左边是因变量y2.自变量x的次数为1;3.自变量x的系数k0;,注意,一次函数的特殊情况,把一个函数的自变量x的每一个值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,例1请作出正比例函数y=2x的图象,解:,描点:,连线:,y=2x,函数y=2x是一条过原点的直线。,画正比例函数的图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了,列表:,画正比例函数y=-2x的图像,1,小试牛一刀,解:,-1,1,2,y=-2x,当k0时,它的图像经过第一、三象限,例题2:在同一坐标系内画下列正比例函数的图像:,二.探究,3,3,1,当k0时,图像呈上升趋势k0;k越大,直线越陡,相应的函数值上升越快,k0,y随x的增大而增大;直线过第一、三象限(2)k0,y随x的增大而减小;直线过第二、四象限(3)|k|越大,直线越陡,|k|越小,直线越平缓。,恭喜你!宰了一头猛牛。,(1)P85习题4.3,第1,2,3,4题写书上,作业,(2)一课一练4.3第一课时,(3)课后思考题已知
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