2012概率论与数理统计试卷答案-内

暨南大学概率论与数理统计试卷候选人姓名和学生编号：南方大学试卷案例分析教分开充满写2011-2012学年第二学期课程名称：概率论与数理统计(内部)教师姓名：黄英强，范徐干，张培爱，邱晴，刘春光、王文杰、夏良辉考试时间：2012年7月6日：课程类别必修选修检查方法开本闭本试卷类别A共7页试验活着充满写学院(学校)专业课(年级)姓名、学历、内部招聘和外部招聘标题号一个二三四五六七八九十总分得分得分评论者一、选择题(10题，每题2分，每题20分，请将答案写在答题框中)标题号12345678910回答CBBDBABADC1.将、设为三个事件，则正好两个事件“、”可以表示为(c)。A.b .c .D.2.在伯努利试验中，每个试验的成功概率为，独立重复试验3次，失败概率至少为(b)。A.b .C.d。3.设置相互独立且具有相同分布的随机变量序列。如果存在差异，然后(b)。A.学士学位。4.如果随机变量X的概率密度是，方差D(X)=(D)A.9；b . 3；c .d。5.如果随机变量的概率密度函数被设置，那么概率密度函数是(B).A.学士学位6.设置，然后(a)a 0.15 b 0.30 c 0.45d 0.67.设置，然后(b)(设置)。A.学士学位8.假设总体是未知的，并且是来自总体X的样本，那么下面的四个无偏估计是关于哪个最有效？(一)A.b .c .D.9.将其设置为总体样本，即样本平均值，则以下结论中正确的一个是(d)。A.b .C.d。10.在假设检验中，如果它被记录为原始假设，第一类错误指的是(c)。A.正确和可接受的；b .不正确，被拒绝；C.对，拒绝；d .不正确，已接受得分评论者2.填空(共9项，每项3分，共30分，请将答案写在答题框中)标题号123456789回答6/755192/9，1/93/40.5=1/1.假设这是两个独立的事件，如果是这样的话。2.如果是这样，它的概率函数在55达到最大值。3.如果是，19。4.假设，的联合分布定律是XY12123和x，y相互独立，那么=，5.假设它由切比雪夫不等式所知。6.如果该独立测试中的事件数是每次测试中事件发生的概率，则=0.5。7.如果随机变量相互独立。8.如果是随机变量，那么。9.假设总体的分布密度为，从其中抽取样本，测量值分别为，则参数的最大似然估计为。得分评论者三、计算问题(共5项，每项9分，共45分)1.罐子a里有一个白色的球，两个黑色的球，罐子b里有一个白色的球和四个黑色的球。如果你拿到前面，你可以从a罐拿任何球，如果你拿到后面，你可以从b罐拿任何球，如果你知道球是白色的，试着找出球从a罐拿走的概率。制造，制造，制造(2分)(4分)由贝叶斯公式可知(7分)(9分)2.将二维随机变量的概率密度设置为(1)寻求；(2)计算协方差；(3)排序，求协方差。解决方法：(1) (1分)(2分)(2) (3分)(5分)(3) (6分)(7分)(9分)3.将随机变量的密度函数设置为：(1)尝试确定常数c；(2)寻求；(3)溶液的密度函数。解决方案(1)获取：(3分)(2) (5分)(3)当时；当时，(9分)4.进行9次独立测试，测量零件加工时间的样本平均值(秒)和样本标准偏差(秒)。将零件加工时间设置为正态分布，找出零件加工时间平均值和方差的置信区间为0.95。(分布表见最后一页)解：(1)均值的置信区间为0.95(2)查找表显示2.306，替换显示(3)(4)(2)方差的置信区间为0.95(6)查找表显示，替换显示(8)(9)5.食品厂使用自动罐装机来包装罐装食品。每个罐头的标准重量是500克。定期检查机器的工作状况。现在，取出16个瓶子，测量它们的重量。计算平均重量和样本方差。假设罐头食品的重量服从正态分布，问：机器工作正常吗？(有关重要性级别，请参见分布表的最后一页)解决方案：(2 )(1)命令，然后(4)(2)检查临界值2.602，拒绝字段为：(6)(3)将样本观测值代入获得的数据中从而接受了机器正常工作的最初假设。得分评论者四、证明(共1题，每题5分，共5分)1.将其作为总体样本，并证明：样本方差它是总体方差的无偏估计量。证据：由于=因此，它是总体方差的无偏估计。表1:T分布双面数值表(N:自由度)n a0.90.80.70.60.50.40.30.20.10.050.020.0180.1300.2620.3990.5460.7060.8891.1081.3971.8602.3062.8963.35590.1290.2610.3980.5430.7030.8831.1001.3831.8332.2622.8213.250100.1290.2600.3970.5420.7000.8791.0931.3721.8122.2282.7643.169150.1280.2580.3930.5360.6910.8661.0741.3411.7532.1312.6022.947160.1280.2580.3920.5350.6900.8651.0711.3371.7462.1202.5832.921170.1280.2570.3920.5340.6890.8631.0691.3331.7402.1102.5672.8980.1260.2530.3850.5240.6750.8421.0361.2821.6451.9602.3272.576表2:分布上侧点数值表(N:自由度)n a0.9950.9900.9750.9500.9000.1000.0500.0250.0100.00581.3441.6462.1802.7333.49013.36215.50717.53520.09021.95591.7352.0882.7003.3254.16814.68416.91919.02321.66623.589102.1562.5583.2473.9404.86515.98718.30720.48323.20925.188154.6015.2296.2627.2618.54722.30724.99627.48830