高中数学等差数列教案(二)

课程问题：3.3等阶系列的前n个项目和(2)教员目的：1。等差数列的一般公式和对前n项和公式的掌握。2.理解等差数列的几个特性，并利用它解决几个相关问题。授课重点：等效序列的总计公式的熟练程度教育难点：总和公式在解决问题中的灵活应用授课类型：新建授课会话调度：1个会话教育工具：多媒体、物理投影仪内容分析：本节在集合和简单逻辑之后学习，映射概念本身属于集合课程体系：一、审查简介：首先回顾一下上节课学的主要内容。1.等差级数的全项和公式1:2.等差级数的全项和公式2:D0时，常数为0的二次4.等差系列的前项和最大值有两种方法：(1)使用：作为0、d0、前n项和最大值，0和0来得出n的值0，d0，前n项和最小值可以在0和0中找到n值(2)使用：二次函数阵列方法，得出最大值n的值二、示例说明范例1。查找集合m=m | m=2n-1、n-72n *和m 60中的元素数与这些元素的总和。解法：满足2n-1 60，n ，n也就是说，m集合共有30个元素，1，3，5，7，9，列为、59且由=1、=59、n=30组成的等差序列。75=900。答案：集合m共有30个元素，总和为900。范例2 .求小于100的正整数中除3以外可除以2的数字之和分析：条件数属于集合，m=m | m=3n2，m 100，mn * 解决方案：分析问题满足的条件数属于集。m=m | m=3n2，m 100，n-720n * 3n 2100，n 32和m-n *，-n为0，1，2，3，32 .在小于100的正整数中，总共33个数字除了3，可以除以2。把这些数字按从小到大的顺序排列：2，5，8，98 .它们可以配置=2、d=3、=98、n=33的等差数列。由=1650。在小于A: 100的正整数中，共有33个数字在3上加2，这些数字的和为1650。示例3已知序列是等差序列，前n项和，寻求证据：，-，-等价序列；()设置为等差数列证明：第一个条目设置公差为d邮报使用36d作为公差的等效序列同样，可以是使用d作为公差的等效序列。三、练习：1.等差级数的前四个项的和为24，前五个项的和为前两个项的和为27，求此等差级数的一般公式。分析：将已知条件转换为数学语言，然后求解。解决方案：根据标题，=24，-=27等差系列中的第一项，公差为d，邮报解决方案：3 2(n-1)=2n 1。2.两个数列1，5和1，5均相等差数列公差分别得出值，解决方案：5=1 8，=，5=1 7，=，.=7=7=21，.=3 (1 5)=18，=。3.在等差序列中，寻找=-15、公差d=3、序列的前n个项目总计的最小值的最小值解法1:-3d，-15=9，=-24，24n=(n-)-，何时| n-|最小的时间，最小的，也就是说，当n=8或n=9时，=-108是最小的。解决方案2:已知解决方案=-24，d=3，=-24 3 (n-1)，0是n9，=0。n=8或n=9时=-108最小值。第四，本单元总结了以下内容。是等差数列，是前n个项目，而仍然是()等差数列五、课后作业：1.1凸面n变形的每个内角的角度等差数列，公差为10，最小内角为100，求出变量n。解决方案：在中，(n-2) 180=100n 10，N-17n 72=0、n=8或n=9，N=9时，最大内部角度100 (9-1) 10=180不是问题。舍弃，n=8。2.已知紧急数等差数列的前n项和满足(n/n，m/r)，数列的前n项和。解决方案：从问题中知道=LG ()=lgm nlg3 lg2，即= n (lg3 ) n lgm，D 为0时，常数为0的二次序列0和lgm=0，；m=-1，=(-lg2)n(lg3-lg2)n，如果N=1，则=N2时=-=(-lg2) (2n-1) (lg3-lg2)2=D=2=2=数列以=为第一项，5d=为公差的等差序列，数列的前n项，和N () n (n-1) ()=3.等差列的前12个项和354个，前12个项中偶数项和奇数项的和比为32333627，公差为d解法：如果将此系列中的第一个项目设定为公差d，则偶数和奇数项目分别是公差为2d的对等序列，已知d=5。解决方案2:设定偶数和奇数项目，以及分别设定s偶数和s奇数，s偶数=192，s奇数=162，s偶数-s奇数=6d，d=5。4.寻找两个等差数列，第一个n个项目与比率，两个数列的第九个项目的比率解决方案：5.求等差数列的前10个项和100个，前100个项和10个项的前110个之和解法：在等差数列中，-，-，-、-、-、对等序列、新系列的前10段和=原始系列的前100段，10 d=10，解决方案d=-22875-=10d=-120，-7500；=-11