数学北师大版八年级上册一次函数的图象与性质.ppt

欢迎各位光临指导,一次函数复习,袁建楼,一、学习目标：1.知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2.会用待定系数法确定一次函数的解析式；3.会运用一次函数图象及性质解决简单的实际问题.二学习重难点1.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力2、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式，掌握它们的图象及其性质，并利用它们解决简单的实际问题,1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b,（k，b是常数，k0），那么y叫做x的.特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，（k为常数，k0）.这时y=kx，y叫做x的.,一次函数,正比例函数,学习过程：,说明：直线位置与常数的关系,(1)k决定直线的倾斜角(直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角的大小),k0k=0k0b=0b0时，直线过，y随x增大而增大；,当K0,b0直线过，当k0,b0直线过，当k0,b0成立的x的取值范围为,C,D,只要k0即可,x0时,，得b=4，此时,坐标三角形面积为；当b0时，得b=4，此时,坐标三角形面积为323.综上,当函数y-3x4b的坐标三角形周长为16时,面积为,1.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0x1，y关于x的函数解析式为y=60 x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_.,2.右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量X的图象（收支差额=车票收入-支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象（如图所示）则(),A反映了建议（2），反映了建议（1）B反映了建议（1），反映了建议（2）C反映了建议（1），反映了建议（2）D反映了建议（1），反映了建议（2）,B,y=100 x40,自主探索,3甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离与时间的函数图象是（）,4一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是(),A.摩托车比汽车晚到1hB.A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h,C,C,5（2014江苏连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）,A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少,D,在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围,知识延伸,解：（1）120，（2）由点（3，90）求得，当x0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）,P,（3）当x0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10解得，x不合题意当0.5x1时，依题意，10解得，x所以x1当x1时，依题意，10解得，x所以1x综上所述