高中数学数列典型6类例题

数学数列典型的六种例题1 .形象型(累算法)(1)f(n )为常数，即，此时数列为等差数列(2)在2)f(n )为n函数的情况下，使用积算法.例1 .满足已知的数列an并得到了证明例2 .已知数列的第一项是1，写入数列的通项式例3 .满足已知数列，求这个数列的通项式2 .形象型(累计乘法)(1)f(n )为常数，即，(其中q为非0的常数)时，该数列为等比(2)在2)f(n )为n的函数的情况下，使用累积乘法.例1、在数列中，求出数列的通项式。 答案：练习：用数列求出。 答案：2、求数列的通项式。3、形象型(构造新的等比数列)(1)形相的数列求通项，以能够通过的形式，用保留系数法求出的值，变换成公比的等比数列来求解。例3 .满足已知数列，求通项解：222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓62220是公比为3的等比数列，第一项是22202220(2)形相的数列求通项，那时，以可以通过的形式，将用保留系数法求出的值变换为公比的等比数列来解的时候，变成等差数列来解。例2. 满足已知数列，求通项喀喀喀喀喀喀地653设定后公比3的等比数列，最初222022222满足已知数列，求通项喀喀喀喀喀喀地653设定后公比是3的等比数列，最初222022222已知数列满足，求通项喀喀喀喀喀喀地6532220是公差的等差数列，第一项是22202220(3)形相的数列求通项，以能够通过的形式，将用保留系数法求出的值变换成公比的等比数列来求解。例3 .满足已知数列，求通项解：1设定后2220是公比为3的等比数列，第一项是2220222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地(4)形相的数列求通项，可以通过的形式，使用保留系数法求的值，变换后的数列解决问题。例4、已知数列满足，求通项(见教科书必修5第69项也复习参考题b组第6项)解法1 :原则以公比3的等比数列与对照的话，x=公比-1的等比数列，最初解法2 :同上：2220可以与设定对照：2220是公比的等比数列。的双曲正切值。解法3 :和解法一起是公比-1的等比数列22202220可以与设定对照：是公比为3的等比数列，2220解法4 :同解法3得：2220可以与设置核对2220是公比-3的等比数列2220解法5 :同解法3得：同解法-得：已知是方程式的两个根。求通项。解：公比的等比数列，最初又来了同样地：当时，当时，得到的总结以上内容说明：本例和例4基本相同，请读者自己考虑其他解法。(5)后面的未定系数法也是指数形式。(05江西省理)已知数列(一)证明(2)求数列的通项式an解： (1)方法用数学归纳法来证明n=1时命题是正确的假设n=k原则然后又来了时命题是正确的从1、2可以看出，对于所有的n-n方法2 :用数学归纳法证明在n=1的情况下；假设n=k成立由于指令在 0，2 处单调递增，因此假设有：即也就是说，在n=k 1时成立，所以全部(2)接下来求数列的通项：因此，因为又是bn=-14 .数列前n项和基本方法： a )公式法b )群组加法1、求数列的前件和2.3 .数列an的通则式为an=(-1)n(3n-2 )时，a1 a2 a10=()A.15 B.12 C.-12 D.-154 .数列1、2、3、4、5 .已知的数列an写出32-1、6 22-1、9 23-1、1224-1、数列an的通则式，并求出其前n项和Sn。c )裂项相消法，数列常见的解体项如下例1，合计： S=1例2，合计：d )反相加例如，设定、要求：e )相移减法1、若数列的通项，求该数列的前项和2.(分两种情况考虑)5 .数列单调性最高的问题例1、在数列中，取数列的前项和最小值时例2、作为等差数列已知的前项和，为什么有值，取最大值例3、设数列的前件