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9.4矩形、菱形、正方形正方形,知识回顾:,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四边都相等,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,两组对边分别平行的四边形,有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形是正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,矩形,观察思考：正方形是中心对称图形吗?,观察思考：正方形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴？,对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线）,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？,正方形有哪些性质？,从三个角度来讲：对边平行、四条边都相等：四个角都是直角：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,边,角,对角线,A,D,C,B,O,例题:,结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.,如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个的_三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度,2,全等,等腰直角,4,等腰直角,8,90,45,正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,基础题,1、有一个角是直角的是正方形。有一组邻边相等的是正方形。,A、矩形菱形B、菱形平行四边形C、平行四边形矩形D、菱形矩形,D,2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是。,A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角,C,3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是。,A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角,B,4、正方形的边长是a，则周长为，面积为。,A、4aa2B、2aa2C、a24aD、a24a,A,提高题,5、正方形的边长是6，则其对角线长为。,A、B、C、D、,6、四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，则ADE=。,A、55B、65C、75D、85,C,60,30,小结,1、正方形定义,一组邻边相等的矩形是正方形。一个角为直角的菱形是正方形。,2、正方形有哪些性质?,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相
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