整式的加减（青岛版）

6.4整式的加减,孟疃初中,回忆.发现,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：,升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列,把多项式x2-x4+2-5x按x升幂排列，然后再按x降幂排列：,一试身手,-x4+x2-5x+2,2-5x+x2-x4,升幂排列,降幂排列,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,瞧一瞧：,例1做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：,（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,我能行,解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米,（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac,通过计算，你发现要注意什么问题？,注意：、去括号时一定注意括号前是“”还是“”、合并同类项时，项的系数为了1的情况.,归纳:,发现：,一个最简的整式中不应再有同类项,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字诀,去括号、合并同类项,例2：计算:,解:,例2：计算:,（2）7（p3p2p1）2（p3p）,解:7（p3p2p1）2（p3p）,7p37p27p7,2p3,2p,5p3,7p2,9p,7,例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。,解：(3x+4y)+（2x-2y-1)3x+4y2x-2y-1（3x+2x)+(4y-2y)-15x+2y-1,了解新知,变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。,解：,去括号时漏乘、符号的变与不变；,整式加减运算的易错处是：,动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？,分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为：n（n1）（n2）（n3）,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,去括号,找同类项,.合并同类项,再试试：,分析：（1）去括号，注意符号，注意用括号前的数值去乘括号内的每一项（2）找出同类项，放到同一个括号里（3）合并同类项，计算出最简式（4）把x,y的值代入式子,练一练：,注：（1）列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;（4）先化简再求值.,-2x,8x,0,练一练,1、（1）3x与5x的和是_,3x与5x的差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。,(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,甲零件的面积_,乙零件的面积_,甲,乙,如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20,其他收入将增加40,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?,分析,今年农业收入_元,预计明年农业收入_元,预计明年其他收入_元,今年全年收入_元,预计明年全年收入_元,设今年其他收入为a元,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？,解：若设小红家今年其他收入为a元，,今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；,明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，,明年的其他收入是：(1+40%)a元，,于是明年的全年总收入为：,2.6a(元)2.5a(元),随堂练习,某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?,解：三束鲜花的总价是:,(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z),=9x+7y+6z.,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,今天学会了什么？,3.整式加减的一般步骤：,4、注意：去括号法则合并同类项时，项的系数为了1的情况.(3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。,1.同类项的定义？2.怎样合并同类项？,5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。6、解有关整式的加减求值的综合题，