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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,郧西县店子镇初级中学：张吉祥,21.2.1配方法（第2课时）,21.2解一元二次方程,九年级上册,1、解一元二次方程的基本思路,2、什么样的方程可用直接开平方法解?,二次方程,一次方程,转化,知识回顾,降次,x2+6x16=0,探究一：怎样解下面这个方程,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,两边加9（即）,使左边配成x22bxb2的形式,左边写成平方形式,降次,解一次方程,可以验证，2和8是方程的两根,思考如何转化,移项,可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解,配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好与x2+6x能够配成一个完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2,加其他数不行,准备练习,1.填上适当的数，使下列等式成立：,x2+12x+_=(x+6)2；,x2-4x+_=(x-_)2；,x2+8x+_=(x+_)2.,36,4,2,16,4,例1解方程：x2+8x9=0.,解：把常数项移到方程的右边，得,x2+8x=9.,方程两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得,x2+8x+42=9+42,即,(x+4)2=25.,开平方，得,x+4=5,即,x+4=5或x+4=5,所以,x1=1,x2=9.,解：（1）移项，得,配方，得,开平方，得,2.解下列方程,解：移项，得,配方，得,开平方，得,（1）（2）x2+6x=1.,随堂展示1：用配方法解下列方程:,x2-3x-=0,配方法,例2解方程3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左边写成完全平方式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解两个一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,随堂展示2：用配方法解下列方程:,用配方法解一元二次方程的步骤:,化1:把二次项系数化为1（二次项系数不为1）移项:把常数项移到方程的右边配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方求解:
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