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文档简介

棱柱和棱锥2,天马行空官方博客：,1棱柱的定义中，强调了棱柱的二个特点，它们分别指什么？,2棱柱分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱的依据是什么？,3棱柱的三条性质,天马行空官方博客：,平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱,直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体,长方体：底面是矩形的直平行六面体,正方体：棱长都相等的长方体,特殊的四棱柱,(一)概念,常见的四棱柱,四棱柱-,平行六面体-,侧棱垂直于底面,直平行六面体-,底面是矩形,长方体-,棱长都相等,正方体,其关系为：,底面是平行四边形,辨析：平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体、正四棱柱,(二)性质,问题1：在平面几何中平行四边形、长方形各有什么性质?,如：平行四边形对角线互相平分；长方形的长为a，宽为b，则对角线长为l2=a2+b2,问题2：在立体几何中平行六面体、长方体是否也有类似的性质呢?,定理1：平行六面体的对角线相交于一点，并且在交点处互相平分,已知：平行六面体ABCDABCD（如图）求证：对角线AC、BD、CA、DB相交于一点O，且在点O处互相平分.,定理2：长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和,证明：设O是A的中点，则,由此可知O、P、M、N四点重合，定理得证。,棱柱的侧面积和体积,把棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展开在一个平面上，展开后的图形称为棱柱的侧面展开图；展开图的面积称为棱柱的侧面积,棱柱的侧面积等于棱柱的各个侧面面积之和,证明：,(三)应用,1、下列说法正确的是（）,A、直四棱柱是直平行六面体B、底面是平行四边形的棱柱是平行六面体C、底面是矩形的平行六面体是长方体D、各侧面都是矩形的棱柱是长方体,2、长方体同一顶点的三个面对角线长分别为a.b.c,则它的体对角线长为（）,B,C,3、斜棱柱ABC-ABC中，A在底面ABC的射影O是底面三角形ABC的中心，求证：BCCB是矩形,O,C,C,B,A,注：有一个侧面是矩形的棱柱，不一定是直棱柱,(1)求B、D两点的距离,4、有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点
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