综合与实践：设计自己的运算程序PPT教学课件.ppt

设计自己的运算程序,北师大版七年级数学下册,综合与实践,1,学习目标：通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。重难点：总结出多位数的“黑洞数”的规律。,2,黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，经过某种规定的运算后，结果必然落入某个“数字黑洞”。,3,4,请大家看一看下面的这几道算式：,98633689=6174；85322358=6174；73111137=6174；66400466=6174；62000026=6174；74211247=6174；99733799=6174；,发现它们的神奇之处了吗？,5,请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程你有什么发现？有何猜想？,6,数字黑洞“6174”,任选不全相同的四个数字，如：8、7、3、0.,练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）.,8730-3078=5652,6552-2556=3996,9963-3699=6264,6642-2466=4176,7641-1467=6174,第二环节动手实践、探究新知,7,请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程你有什么发现？有何猜想？,8,随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279,三位数黑洞495,请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。,972-279=693按上面做法再做一次,963-369=594再做一次，,954-459=495,第二环节动手实践、探究新知,9,综合实践活动1、实践活动2，,如果是二位数、五位数或六位数呢？,你能提出进一步的猜想吗？,10,问题1.请阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程,11,问题2.请任意写下一个三位数，按照上述要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。,问题3.你还能提出哪些问题？,12,数字黑洞“123”（偶奇总）,数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：,规则：设定一个任意数字串，例如：1234567890偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5个。奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5个。总：数出该数数字的总个数，本例中为10个新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。将新数不断重复步骤的做法。5510134123,13,数字黑洞“123”,再任意写一个大数，如：1474102914741029偶奇总,第一次结果:448,第二次结果:303,第三次结果:123,换一个数再试试!,14,还有没有其他的数字黑洞呢？,同学们，神奇的数学王国等待你们去发现、去探索，有新奇的东西别忘了和大家分享哦！,15,通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望得到哪些帮助,16,1.简介“黑洞数”的特点。2.对于不同的起始数字，反复运用一种固定的“运算程序”，请猜想一下，由此会产生什么样的结果，试给出你的结果及相应的理由。3.反思参与活动的全