带电粒子在复合场的运动应用专题(精_全).ppt

带电粒子在复合场中的运动应用专题,1.速度选择器：,+q,v,F1,F2,带电量为q的正电荷，从左侧以速度v垂直于磁场方向进入速度选择器。,当v=E/B时，离子直线通过选择器。,思考：1、v=E/B的+2q能否直线通过？,2、v=E/B的-q能否直线通过？,3、vE/B的+q呢？VE/B的+q呢？,4、v=E/B的+q能否从右侧直线通过？,2.磁流体发电机,练2.如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区。已知通道的长为L,宽为a，高为d,该等离子体充满板间的空间，其电阻率为。这里有间距为d的电极a和b.(1)哪个电极为正极？(2)求发电机的电动势(3)求k闭合后电极间的电势差.(4)求发电机的最大输出功率,3.电磁流量计,4.霍尔效应,练习有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直当通入从左向右的电流I时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为U已知铜片中单位体积内自由电子数为n，电子质量m，带电量为e，铜片厚度（前后两个表面厚度）为d，高度（上、下两个表面的距离）为h，求磁场的磁感应强度B,解：达到动态平衡时有,evB=eU/h,又I=nevS=nevhd,解得：B=Udne/I,导电液体,等离子体,通电导体,规律总结,5.质谱仪,6.回旋加速器,规律总结,1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次。,2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。,3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，加速n次后的动能为所有各次半径之比为：,4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。,规律总结,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,7.电视显像管,解：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则,由以上各式解得B,/2,（1）,（2）,（3）,p,p,o,o,解析：在磁场中做匀速圆周运动：rd解得：B在匀强电场中，水平方向：d=v0t竖直方向dt2解得：E，所以2v0,答案：C,题12：解析：粒子从a板左端运动到P处，由动能定理得qEdmv2mv02代入数据，解得v106m/scos，代入数据解得30,粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图所示，由几何关系得rsin30又qvBm联立以上各式，求得L代入数据，解得L5.8cm.,【例1】解：设电场强度为E，磁感应强度为B;圆的半径为R;粒子的电量为q，质量为m，初速度为v0,同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有,，,只存在电场时，粒子做类平抛运动，有,只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心设半径为r，则,即mg=qE,E=mg/q,r=mv/qB,滴带负电，运动方向为顺时针方向。,训练1：如图，空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和水平方向的匀强磁场B，一个质量为m的带电液滴在竖直平面内做圆周运动，下面说法中正确的是（）A液滴在运动过程中速度不变B液滴所带的电荷一定为负电荷，电量大小为mg/EC液滴一定沿逆时针方向运动D液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动,针对训练2,Y,问题：一带正电q，质量为m的粒子初速度大小为v0，分别以如图所示垂直于场的方向分别进入宽度都为L的匀强电场和匀强磁场，并从右边界飞出，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。（粒子重力不计）,1、比较这两种偏转运动的受力、运动、能量方面的特征：,(粒子垂直进入匀强电场与匀强磁场时),电偏转,恒力,运动的合成与分解,类平抛,磁偏转,变力,向心力公式、几何知识等,匀圆,2、作出粒子的运动轨迹，并就下列问题写出相关表达式：（1）如何求粒子穿过电场的时间t1和穿过磁场的时间t2？（2）如何求粒子穿过电场的位移侧移量y1和穿过磁场的位移侧移量y2？（3）如何求粒子穿过电场偏转的角度1和穿过磁场偏转的角度2？,例：如图所示，P和Q是两块水平放置的导体板，在其间加上电压U，下极板电势高于上极板。电子（重力不计）以水平速度v0从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入有竖直边界MN的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界MN射出，若把电子进出磁场的两点间距离记为d，则有（）,A、U越大则d越大B、U越大则d越小C、v0越大则d越大D、v0越大则d越小,变式1:求粒子离开电场时的动能大小.变式2:求粒子进入磁场时到两极板中线间的距离.变式3:求粒子在磁场中运动的时间.变式4:求粒子进出磁场的两点间距离与电场到磁场之间距离的关系.,L1,电偏转与磁偏转结合的问题,合:运动图景,合:寻找联系,分:化繁为简,电偏转与磁偏转结合的问题,合:运动图景,合:寻找联系,分:化繁为简,合:运动图景,合:寻找联系,分:化繁为简,例2：一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=2h处的P3点进入第四象限,例3：电磁场设计：用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”的字样。,（1）若粒子恰能沿图甲中实线途经BCD三点后回到A并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，需在何处加何种电场？各种场的大小应满足哪些关系？,如果想使粒子运动轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期与甲图中相同，请在区域和区域设计适当的匀强电场或匀强磁场。,Play,电与磁的和谐统一,合:运动图景,合:寻找联系,分:化繁为简,问题分析：三只带电小球，从同一高度，分别在水平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自由落下，试分析它们落地的时间、速率。,t1=t3v2=v3,用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转角在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为，则磁感应强度应为多少？,结束,练习：是一种测定带电粒子质量或荷质比的重要工具，构造如图。离子源S产生的正离子经过加速电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿半圆周运动到记录它的照相底片上的P，测得P到S1的距离为x,求离子的荷质比q/m=?,解：,qU=mv2/2,qvB=mv2/r,r=x/2,联立得q/m=8U/B2x2,题17.一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求：1.圆形匀强磁场区域的最小面积2.C点到b点的距离h,2.b到C受电场力作用，做类平抛运动,hsin30=vthcos30=1/2qE/mt2,t=2mv/qEtg30,解：1.反向延长vb交y轴于O2点，作bO2O的角平分线交x轴于O1，O1即为圆形轨道的圆心，半径为R=OO1=mv/qB,画出圆形轨迹交bO2于A点，如图虚线所示。,最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：,如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）,题18（98年）,解：粒子运动轨迹如图所示:有L=4R,qvB=mv2/Rv=qBR/m=qBL/4m,设粒子进入电场做减速运动的最大路程为h，加速度为a，则,粒子运动的总路程为,题19如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度