高三复习——直线的斜率与方程.ppt

直线的斜率与方程,1,江苏省海安高级中学景君,主要内容,3,一、疑点直线的倾斜角和斜率,二、重点直线方程的几种形式,三、难点求直线方程时的注意点,疑点：直线的倾斜角和斜率,4,思考,5,1直线的倾斜角和常见的角有什么区别？2直线的倾斜角和斜率之间有什么联系？,基础知识,6,1倾斜角在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针旋转到和直线重合时，所转的最小正角叫做直线的倾斜角,倾斜角不是90o的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率；倾斜角是90o的直线,斜率不存在,2斜率,1.每条直线都存在唯一的倾斜角,但不是每条直线都存在斜率;,2.斜率与倾斜角的关系,经典例题1,8,例1已知直线l过点P(1,2),且与以A(2,3),B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围,O,x,y,9,通过图形可以观察到直线l可以由PA逆时针变化到PB的位置,O,x,y,解法1,10,O,x,y,解法2,11,O,x,y,A,B两点在直线的两侧或其中一点在直线l上,解法3,回顾反思,12,（2）基本策略：解题时借助图形及图形的性质直观判断，明确解题思路.,（1）思想方法：数形结合,（3）熟悉：直线的倾斜角和斜率的关系；,（4）关注：特殊情况：倾斜角为90o,已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1x1).试求的最大值与最小值.【解析】由的几何意义可知，它表示经过定点P（-2，-3）与曲线段AB上任一点（x,y)的直线的斜率k,重点：直线方程的几种形式,14,15,1直线方程有哪几种常见的形式？,2不同的直线方程所适用范围？,思考,基础知识,16,yy0=k（xx0）,y=kx+b,与x轴不垂直的直线,与x轴不垂直的直线,与坐标轴不垂直的直线,与坐标轴不垂直且不过原点的直线,任何直线,Ax+By+C=0（A，B不同时为零）,斜率k必须存在,斜率k必须存在,适用范围,前提,经典例题2,17,（2）直线过点（3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12;,（1）设A,B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为xy+1=0，求直线PB的方程；,例2根据所给条件求直线方程:,（3）直线l经过点P（2，1），且点A（1，2）到l的距离等于1，求直线l的方程.,延伸拓展,18,求过点M（3，4）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程,答案：4x3y=0或x+y7=0,19,（3）直线l经过点P（2，1），且点A（1，2）到l的距离等于1，求直线l的方程.,解当直线l的斜率不存在时，直线l的方程是x=2，满足题意.,当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y1=k(x+2)，即kxy+(2k+1)=0,由题意，得,故所求方程为4x+3y+5=0或x=2,回顾反思,20,要注意根据题目给出条件的特征，选用不同形式的直线方程,易忽略直线方程的适用条件,（1）思想方法：,（2）基本策略：,（3）思维误区：,难点：求直线方程时的注意点,21,22,求直线方程的过程中有哪些注意点？,截距、斜率,思考,方法小结,23,23,设直线方程的一些常用技巧：,（1）已知直线的纵截距为b，常设其方程为。,（2）已知直线的横截距为x0，常设其方程为。(它不适用于斜率为0的直线),（3）已知直线过点（x0，y0），当斜率k存在时，常设其方程为，当斜率k不存在时，常设其方程为。,有关平行、垂直的直线系问题，我们下节课再研究。,y=kx+b,x=my+x0,y-y0=k(x-x0),x=x0,总结提炼,24,一、疑点：直线的倾斜角和斜率二、重点：直线方程的几种形式三、难点：求直线方程的注意点,知识与内容,总结提炼,25,思想与方法,（2）数形结合,（3）化归转化,（1）分类讨论,（4）方程思想,26,过点P(2,1)的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：(1)面积最小时直线l的方程(O为坐标原点)；(2)最小时l的方程.,最小时l的方程,课后思考,巩固练习,27,布置作业,谢谢！,28,29,（方法1）解：直线PB的斜率为1，所以，直线PB的方程为：y3=(x2)，即x+y5=0,（1）设A,B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为xy+1=0，求直线PB的方程；,O,x,y,A,B,（