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第二讲连续型随机变量及其密度函数P41,连续型随机变量x所有可能取值充满一个区间,这种随机变量不能象离散型随机变量那样,用概率分布表描述,“概率密度函数”的方式,而是通过给出所谓,重点及难点,1密度函数2几种常见的分布均匀分布指数分布正态分布,1例调查某城市200家零售店,得到如下调查表,请作出其频率直方图,解,(1)频率分布表为,一、频率直方图,0.15,0.2,0.275,0.175,0.1,0.075,0.025,(2)作图,备注:,长方形的面积为数据落在此区间的频率,(2)任何界于x=a,x=b之间的面积为数据落在此区间的频率,0,20,40,60,f1/d,二、连续型随机变量(r.v)定义,使得对任意a,b,则称X为连续型r.v,对于随机变量X,如果存在非负可积函数j(x),称j(x)为X的概率密度函数,randomvariableP41,P41,2.概率密度函数的性质P41,(1)j(x)0，x（-，+）,例如,随机变量X只落在区间a,b上,则X的概率密度函数为:,xb,0,axb,密度函数j(x)在某点处a的高度，并不反映X取值的概率.但是，这个高度越大，则X取a附近的值的概率就越大.也可以说在某点密度函数曲线的高度反映了概率集中在该点附近的程度.,3说明,4连续型r.v的概率计算P43,连续r.v.在任何一点的概率都为0,但它不是不可能事件,解,例1X的概率密度为,求(1)系数k(2)P1.5X2.5,(1),解,例2X的概率密度为,求(1)系数k(2)P1.5X2.5,解,例2X的概率密度为,求(1)系数c(2)P0.3X0.7(3)P0.5X2,解,例2X的概率密度为,求(1)系数c(2)P0.3X0.7(3)P0.5X2,(2)P0.3X0.7,解,例2X的概率密度为,求(1)系数c(2)P0.3X0.7(3)P0.5X2,(3)P0.5X2,X均匀地落在a,b上,1、均匀分布P43,在a,b上为常数,面积为1,=,ab,0,0,则称X服从区间(a,b)上的均匀分布,XU(a,b),记作,二、常见几种分布,例3某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一班车，即7:00，7:15，7:30,7:45等时刻有汽车到达此站，如果乘客到达此站时间X是7:00到7:30之间的均匀随机变量,试求他候车时间少于5分钟的概率,解,XU(0,30),A=候车时间少于5分钟,指数分布表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔,或电子元件的寿命,2、指数分布,X的概率密度为,则称X
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