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文档简介
八年级数学湘教版,4.1函数和它的表示法,4.1.1变量与函数,图1是某日的气温变化图,看图回答:,(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温,(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?,(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?,从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,,相应地气温T()也随之变化,银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率:,观察上表,说说随着存期x的增长,相应的利率y是如何变化的,随着存期x的增长,相应的利率y增大。,收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数:,细心的同学可能会发现:l与f的乘积是一个定值,,即lf300000,,或者说:f=,说明波长l越大,频率f就_,越小,圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满足下列关系:,S_,利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:,2.25,4,6.76,10.24,由此可以看出,圆的半径越大,它的面积_,越大,我们研究了一些数量关系,它们都刻画了某些变化规律,这里出现了各种各样的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量,例如问题1中,刻画气温变化规律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值,像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量(variable),在其他三个问题中,有哪些变量?,上面问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关,一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量(independentvariable),y是因变量(dependentvariable),此时也称y是x的函数(function),已知x、y满足下列等式,用含x的代数式表示y.,练习,举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:,(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?,(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60
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