光的干涉- PowerPoint 演示文稿.ppt

光的干涉,光的电磁理论,一、光是某一波段的电磁波1.在真空中电磁波的传播速度:,2.折射率,连接光学和电磁学的桥梁。,390760nm,7.510144.11014Hz,3.可见光的波长范围和频率范围。（真空中）,二、光波是横波（振向和传向垂直）,单色波源振动,A振幅,传到P点：,初相位,实验证明：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要是光的振动部分，所以，一般用电振动矢量来代表光的振动。,光在不同介质中，光速不同，但频率不变，所以波长变，波长一般指真空中的波长。,三、光的强度,为描述方便，取相对光强,复习：谐振动的旋转矢量表示法,逆时针旋转,t=0：,t时刻,振幅矢量,参考圆,P,S2,S1,r2,r1,波源振动,(1),在P点相遇：S1P=r1S2P=r2,(2),1.,P点总振动,EP=E1P+E2P=A,（3）式中A有三种求法,用旋转矢量法最简单：如图,A为合振动的总振幅,（4）（余弦定理）,为合振动的初相位,（5）,（1）瞬时光强p=A2但我们关心的是在观察时间内的平均光强，为观察时间或称响应时间,（2）平均光强,2.P点的光强与相干迭加,(3)非相干迭加：当位相差随时间变化时，在观察时间内取遍-1+1之间的所有值，平均值为零。,p=1+2普通光源的非相干迭加。（4）相干迭加：当位相差=恒量，不随时间变化。,干涉项不为零，光强的大小取决于相位差,3.干涉的定义：在多个波迭加的区域内，有些地方振动始终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无关），这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。这种不均匀分布的图样称干涉条纹。,4.相干条件,频率相同、振动方向相同、相位差恒定,两列波有相互平行的电振动分量，即:,当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。,两列波的频率相等。,常量，两列波的初相位差恒定。,=常量,5.光强极大和极小的条件,光强随相位差的分布曲线,注：如果P点两振动的振幅不等，则：,6.光程差和相位差,（1）光程光程差,在介质中传播的波长与真空中波长的关系,光程定义：光波在介质中所经历的几何路程l与介质折射率n之积nl。,光程有可加性L=(nili),(2)光程差,光程差与位相差（同频率光源）：,用光程差表示光强极大极小,以后讨论问题就从光程差入手,一般空气的n1，,成像的等光程性(费马原理),透镜或透镜组在光路中不会带来附加的光程差。,AF、CF和BF的光程相等，它们会聚在F点，形成亮点,AF和CF在空气中传播距离长，在透镜中传播的距离短,分波面法产生的干涉,一、惠更斯原理媒质中波动传到的各点都可以看作是新的次波源，这些新波源发射的波称为子波，其后任一时刻这些子波的包络面就是该时刻的新波阵面,球面波,平面波,球面波,平面波,（2）出现明暗条纹的位置（真空中）：,表示P点的强度如何随角变化（即：随位相变化）,干涉极大,干涉极小,注：如果P点两振动的振幅不等，则：,-I1、I2为两相干光单独在P点处的光强,若，则,明纹光强,暗纹光强,费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。,例2在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用=6.328107m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度,解：P点为放入薄膜后中央明纹的位置,又因P点是未放薄膜时第N级的位置,可得：,另解：,光程差每改变一个，条纹移动一条,因r2光程未变，r1改变了(n-1)x,思路扩展：介绍全息概念,光的波长是光的空间周期性的表现，值很小，不容易观测到，通过双缝干涉装置把光波的空间周期性反应为光强分布的空间周期性即条纹分布（可测）。所以条纹分布既记录了光强的分布，更重要的是记录了两相干光束位相差的分布。这就是光的全部信息（强度和相位），这便是全息光学的基本概念，,三、杨氏实验的变形,1.菲涅耳双棱镜：,关键求出d，已知，n，则,实验中，常用两次成象法求,（d1,d2分别为两次成象时的宽度）,d,2.维纳驻波实验,重点：半波损失及条件：近垂直入射相邻两条纹中心的高ac=/2ab=ac/sin1则ab1mm可测,a,b,c,干涉条纹的可见度及光波的时空间相干性,一、条纹的可见度：（描述条纹的清晰可见程度）,在杨氏双缝干涉实验中的两缝宽度一样和一大一小时条纹能一样清晰吗？,1.定义,当min=0时V=1最大；当min=max时V=0,0V1,2.双缝干涉屏上光强分布曲线,当,时，,一般情况下,影响可见度,的主要因素是,，即振幅之比。,以上讨论都是在理想的单色光，理想的线光源条件下讨论的，而实际并非如此！,二、光源的非单色性对干涉条纹的影响光波的时间相干性,：谱线宽度,相干时间：波列长度所对应的时间,相干长度：两个分光束能产生干涉效应的最大光程差,不同波长的光是非相干的,范围内同种波长的光是相干光。,重叠处的光强为每种波长光的相干条纹的非相干叠加,干涉条纹的可见度下降,波长为的第K+1级条纹与波长为的第K级条纹重合时，条纹不能分辩，干涉现象消失,最大光程差为,-相干长度与单色光的线宽成反比,三、光源宽度对干涉条纹的影响,将面光源看成是无数个互不相干的线光源组成,每个线光源在屏上形成一套干涉条纹，彼此错开,菲涅耳公式及半波损失的定性解释,一、菲涅耳公式,式中各量的物理意义：以入射面为基础，光矢量分为平行分量P，垂直分量S，S、P和传向构成右手关系，图中规定了正方向，若结果为负时，则和规定的正方向相反。,反射定律，折射定律,以上公式是菲涅耳从光的电磁理论中导出的，对以后各光学现象都能解释。,二、半波损失的解释,1.掠入射,由公式可知,和入射光的两分量正好都反向，但传向几乎都在同一直线上,）,反射光总振动方向和入射光总振动相反。（相当于位相突变）,2、,近垂直入射，,，,，,可得,合成后反射光总矢量和入射光总矢量反相。,一、等倾干涉,薄膜厚度为d，折射率为n,厚度均匀的薄膜所得到的干涉,设n1nn2,光程差,分阵幅法产生的干涉（薄膜干涉）,注意：,1.“明纹”中，k0因为d不可能为零。,2.明暗条件中没有号，因条纹不对称。,+,3.明暗条件还可用折射角表示为：,4.是否考虑额外光程差，要看n1,n,n2三者关系,不考虑！,要加!,(1)倾角i相同的光线对应同一条干涉圆环条纹,干涉条纹特征：,L,f,P,o,r环,i,i,等倾干涉,(2)不同倾角i构成的等倾条纹是一系列同心圆环,(3)愈往中心，条纹级别愈高,d一定时，,*若改变d,即：中心O点处的干涉级最高,中心向外冒条纹,中心向内吞条纹,(4)条纹间隔分布：内疏外密,(5)光源是白光,彩色干涉条纹,（1）透射光也有干涉现象，,反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）,补充说明：,明暗条件为：,单色光垂直入射时：,复色光垂直入射时，,（2）平行光垂直入射的干涉现象：,薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。,薄膜表面有的颜色亮，有的消失,(k=1,2,)明条纹,(k=0,1,2,)暗条纹,反射光干涉图样条纹可见度高，清晰,透射光干涉条纹可见度低，不清晰,解:需考虑额外程差。根据明纹条件,k=1时有,从法向观察，i=0:,k=1时：,k=2时：,-绿色光,-紫外光，不可见,例2.折射率n=1.50的玻璃表面涂一层MgF2(n=1.38),为使它在5500波长处产生极小反射，这层膜应多厚？,最薄的膜k=0，此时,解：假定光垂直入射,(n1nn2),不加/2,(k=0,1,2,)暗条纹,如：照相机镜头呈现蓝紫色消除黄绿色的反射光。,等倾干涉的应用1,使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射,增透膜：,应用2多层膜（增加反射）使某些颜色的光反射本领高达99%，而使透射减弱。,例3氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长=6328的单色光的反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）,第一层：,第二层：,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,二、劈尖膜形成的干涉等厚干涉,d,n1,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),A点处光线1、2的光程差,明纹：,暗纹：,同一厚度d对应同一级条纹等厚条纹,n1,干涉条纹的分布特征：,棱边处d=0,每一k值对应劈尖某一确定厚度d即同一厚度对应同一干涉级,干涉条纹是一组与棱边平行的明暗相间的条纹,等厚条纹,n1=n2n对应着暗纹,n1nn2对应着亮纹,相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为:,复色光入射得彩色条纹,明（暗）纹间距l:,、一定，l确定，条纹等间距,一定，、l；、l,明暗条件：,平板玻璃,平凸透镜,干涉环半径：,r,R,d,三、等厚干涉的应用之一牛顿环（平凸透镜的曲率半径很大）,干涉条纹特征：,（4）已知可求出R：,干涉环半径：,（3）相邻两暗环的间隔,可见：干涉环中心疏、两边密。,（5）已知R可求,愈往边缘，条纹级别愈高。,与等倾干涉的本质区别,（6）透射光与之互补,平凸透镜向上平移时，中心处有圆环吞入；反之则有圆环冒出,对空气层：平移距离时有一条条纹移过,等厚干涉的应用之二,*劈尖的应用,测波长：已知、n，测L可得,测折射率：已知、，测L可得n,测细小直径、厚度、微小变化,测表面平行度,例3为测定Si上的SiO2厚度d，可用化学方法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用=5893A的光垂直入射,观察到7条明纹,，问d=?(已知Si:n1=3.42，SiO2:n=1.50).,解：上下面都有半波损失,SiO2,Si,因棱边处对应于k=0，故d处明纹对应于k=6,例4利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验。当波长为的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。问(1)不平处是凸的，还是凹的?(2)凹凸不平的高度为多少?,解：(1)等厚干涉，同一条纹上各点对应的空气层厚度相等,所以不平处是凸的,(2)由相似三角形关系得,第1.7节迈克尔逊干涉仪,一.原理,M1可移动M2固定,M1与M2形成厚度均匀的薄膜,等倾条纹,M1与M2形成一空气隙劈尖等厚条纹,当,当,干涉条纹的位置取决于光程差,只要光程差有微小的变化,干涉条纹就发生可鉴别的移动。,光程差改变这么长，就有一条明纹移动,已知可测,已知可测,M1平移,一条明纹移动,明纹移动的数目N,M2平移的距离,平移M1（即改变光程差），,用迈克尔逊干涉仪研究相干长度,光程差不大,不相干,相干,多光束的干涉法布里玻罗干涉仪,一、构造和原理,相邻两光束的光程差和相位差（第一面的出射角为i2）,极小:5,次明纹:4,N=6,主极大光强分布曲线次极大N束相邻主极大之间有N-1个最小最小N-2个次最小3.条纹规律讨论:(1)焦平面上是里疏外密的，亮纹很细锐的同心圆.(2)级次里高外低.(3)如1，2同时入射两套条纹能分开光谱的精细节构。如钠双线1=5890A0，2