球的表面积和体积教案_第1页
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文档简介

课题： 1.3.2 球的表面积与体积 (一)教学目标 1.了解球的表面积与体积公式,培养学生空间想象能力和思维能力 2. 通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系. 3. 会用球的表面积和体积公式进行计算；会求一些简单几何体的表面积和体积. 4. 让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣.(二)教学重点、难点 重点：球的表面积与体积的计算难点：简单组合体的体积计算（三）教学方法 讲练结合（四）教学过程 新课引入 复习柱体、锥体、台体的表面积和体积，点出主题. 探索新知 球的体积： 球的表面积： 总结：这两个公式说明球的体积和表面积都由球的半径R惟一确定.其中球的体积是半径R的三次函数，球的表面积是半径R的二次函数. 随堂练习：（1） 设球的半径约8，则球的表面积为 （256）（2）若球的体积为36，则球的表面积为 （36） 典例分析（课本P27页）例1 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.证明：（1）设球的半径为R,则圆柱的底面半径为 R，高为2R.因为， 所以， （2）因为，所以， 课堂练习（课本P28页）：1.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的多少倍？2. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是，求球的体积。 在球面上有四个点 , , , ,如果 , , ，两 两垂直且 ，求这个球的体积。3.一个球的体积是100 ，试计算它的表面积。（ 取3.14，结果精确到1 ) （参考答案：（1）8；（2），变式题： ；（3）104.） 补充高考题（1）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积.侧（左）视图正（主）视图俯视图解：由三视图可知，该几何体是半径为2 的半球体，其表面积为 正(主)视 图侧(左)视图 （2）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的表面积？俯视图 解：几何体的表面积为： 课后思考题 球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3:4，则球的体积与圆台的体积之比为（A）A6:13 B5:14 C3:4 D7:15 课堂小结（1） 球的表面积公式，球的体积公式.（2） 球的体积公式和表面积的一些运用. (3）轴截面的应用（与其他几何体外接内切）. 布置作业1 一个球的体积是100 ，试计算它的
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