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全称量词与存在量词,下列语句是否是命题？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的xR，x3；(4)对任意一个xZ，2x+1是整数.,思考,*讲授新课*,1.全称量词：,短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：,全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；,全称命题：含有全称量词的命题.符号：xM,p(x),读作：对任意x属于M，有p(x)成立。,例1判定全称命题的真假：(1)所有的素数是奇数；(2)xM，x2+11；(3)对每个无理数x，x2也是无理数;(4)每个指数函数都是单调函数；(5)所有有中国国籍的人都是黄种人.,下列语句是否是命题？(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0R，使得2x0+1=3；(4)至少有一个x0Z，x0能被2和3整除.,思考,存在量词：,短语“存在一个”“至少有一个”,这些词语都是表示整体的一部分的词在通常叫做存在量词。,存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.符号：,含有存在量词的命题叫做特称命题(或存在命题).,特称命题：,“存在M中一个x，使p(x)成立”可以用符号简记为：xM，p(x),读做“存在一个x属于M,使p(x)成立”.,例2判定特称命题的真假：(1)有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(3)有些数只有两个正因数；(4)x0R，x00；(5)有些数的平方小于0.,例3,*练习*,对全称命题、特称命题不同表述形式的学习,同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。,解:对所有的四边形x,x的内角和为360o;,对一切四边形x,x的内角和为360o;,每一个四边形x,x的内角和为360o;,凡是四边
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