数学人教版七年级下册二元一次方程组探究二.pptx

8.3实际问题与二元一次方程组(2),“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,广州市第75中学李瑞莲,一、情景引入,如何划分呢?,一块长200m、宽100m的长方形土地,1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：,找出,列出,求解,检验,审题,设未知数,代入消元加减消元,二、知识链接,2.把一块长为200m，宽为100m的长方形土地分成两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为8000m2，你是怎么分的？请画出分割线或写出分割方法.,过长方形土地的_边上离一端_m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地,80m,40m,长80,短40,关键：确定分割线到一端的距离.,二、知识链接,(2)把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？,200m,100m,解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：,x+y200100 x:100y2:3,解这个方程组得：,x=80,y=120,答：过长方形土地的长边上离一端80米处作这条边的垂线,把这块地分为两个长方形.,还可以如何分割呢？,解：设AE为m米,BE为n米，由题意得：,m+n100200m:200n2:3,还可以列其他的方程组？,按面积分割长方形的问题,归纳:,可转化为分割边长的问题。,则甲种作物的总产量是_kg,乙种作物的总产量是_kg.,3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2,变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,300,400,3:4,则甲、乙两种作物的总产量的比是_.,并且已知甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2,a,2a,30,20,30a,40a,总产量=单位面积产量种植面积,二、知识链接,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,设AE为x米,BE为y米，,乙种,甲种,面积_,面积_,总产量_,总产量_,100 x,2100y,100y,1100 x,4,本题中有哪些等量关系？,3，分析：,解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：,答：过长方形土地的长边上离一端120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,长为200m,甲、乙两种作物的总产量的比是3：4,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,想一想：（1）还有没有其它解法？,（2）若设CE为x米,BE为y米，又可以列怎样的方程组？,解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：,答：过长方形土地的短边上离一端60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,你能加入生活中的其他实际背景对这道题进行改编吗？,类比延展,你们真棒！谢谢大家！,我还有三个问题,1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为().,四、当堂检测,2木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？,3.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？,五、归纳总结,五、归纳总结,五、归纳总结,五、归纳总结,乙,甲,100 x,100y,乙,甲,200,100,1*100 x,2*100y,200,1*100 x,100 x,2*100y,200,五、归纳总结,五、归纳总结,本节课你在知识、数学思想、方法等方面有哪些收获？,学有所思感悟收获,请带着这些收获，预习探究3.