数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质(1).ppt

5.3.1平行线的性质（1）,七年级数学人教版下册甘肃省通渭县平襄初中魏玉鹏,A,B,一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,2、回答：如右图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据是(3)1=4，则GCEF，依据是(4)GCEF,ABEF,则GCAB，依据是,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即平行公理推论,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角，任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,交流合作,探索发现,观察与猜想,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,验证,a,b,c,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作与交流,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作与交流,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,三、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),平行线的性质与判定的区别：,例1：如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.按要求填空：,若1120，则2_（）；31（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1_（）；（2）AD/BC（已知）2_（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,3如图，ABC的边AB/CE，则：A（）；B（）,运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？,思考:,三角形的三个内角和等于180,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,c,1,2,3,4,a,b,d,例2：小华不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形下底的一部分（如图），要订造一块新的玻璃，已经量得A=100,B=115.你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,练习1如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,1,2,3,4,a,b,练习2如图，已知ADE=60B=60，AED=40（）求证DEBC（）C的度数,知识拓展,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/ABB=BEF（两直线平行，内错角相等）又AB/CD（已知）EF/CD（平行公理推论）D=DEF（两直线平行，内错角相等）BDBEFDEF=BED即BDBED,F,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课