《探究勾股定理》课件.ppt

,义务教育课程标准八年级上册,第十八章勾股定理,曹家务乡中学,袁俊秀,2002在北京召开了第24届国际在数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。,这就是本届大会会徽的图案,1、通过观察方格图,能说出直角三角形的三边关系;说出定理的定义。2、能利用材料,通过拼赵爽弦图验证勾股定理。3、通过拼图活动，在探索中，体验数学乐趣以及数学思维的严谨性。,学习目标,古希腊著名的数学家，毕达哥拉斯的故事相传2500年前，有一次他在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察一下图中的地面，看看能发现图中的等腰直角三角形有什么性质,看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理。,A、B、C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,直角三角形三边有什么关系？,两直边的平方和等于斜边的平方,猜想,1、等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角呢？,2、观察下列图形中由正方形和直角三角形拼成的图形的面积关系。,c2,a2,b2,b,c,a,a,b,你发现了什么规律？,=,b2,+,a2,c2,1、等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形呢？你会求出三角形的面积吗？,探究,图2,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和等于斜边的平方,b,a,a,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,看一看,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,C90a2+b2=c2,勾,股,弦,勾股定理,利用()法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A的面积+B的面积=C的面积,a2+b2=c2,谈一谈,面积相等,3、一高为2.5米的木梯,架在高为2米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少米?,A,B,C,1、写出勾股定理。2、直角ABC的两条直角边a=3,b=4，求斜边c。,5,解：C90BC2+AC2=AB2又AC=2米AB=2.5米BC=AB2AC2=1.5米,1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=()。、已知：C90，a=6，a：b3：4，求b和c。4、直角ABC的两边为3、4，求第三边长,13,c=10b=8,24,比一比,1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=()。、已知：C90，a=6，a：b3：4，求b和c。4、直角ABC的两边为3、4，求第三边长,比一比,c=10b=8,课堂测试,24,13,（1）5（2）13,谈谈你的收获,回味无穷,1、勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征。,2、过程小结：观察发现猜想归纳验证,3、知识小结（1）勾股定理（2）勾股定理证明的多样性（3）命题与定理的区别,作业,必做题：课本76页第一题。选做题：收集有关勾股定理的其它证明方法，下节课展示、交流。,-,a,a,b,c,c,美国第二