高考数学大二轮复习板块二练透基础送分小考点第2讲不等式与推理证明课件文.pptx

第2讲不等式与推理证明,板块二练透基础送分小考点,考情考向分析,1.利用不等式性质比较大小，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点.2.一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数的取值范围.3.利用不等式解决实际问题.4.以数表、数阵、图形为背景与数列、周期性等知识相结合考查归纳推理和类比推理，多以小题形式出现.5.直接证明和间接证明的考查主要作为证明和推理数学命题的方法，常与函数、数列及不等式等综合命题.,1.(2018天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x5y的最大值为A.6B.19C.21D.45,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,解析画出可行域如图阴影部分所示(含边界)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,3.(2018绵阳三诊)甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是A.吉利，奇瑞B.吉利，传祺C.奇瑞，吉利D.奇瑞，传祺,答案,解析,解析因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的.否则“甲买的不是奇瑞，乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同品牌的新汽车矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,4.(2018佛山质检)已知a0，设x，y满足约束条件且z2xy的最小值为4，则a等于A.1B.2C.3D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析作出可行域，如图ABC内部(包括边界)，并作直线l：2xy0，当直线l向上平移时，z减小，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,6.(2018河北省衡水金卷调研卷)下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是“数轴内两点间距离公式为|AB|，平面内两点间距离公式为|AB|”，类比推出“空间内两点间的距离公式为|AB|”；“代数运算中的完全平方公式(ab)2a22abb2”类比推出“向量中的运算(ab)2a22abb2仍成立”；“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比推出“空间内两不重合的直线不平行就相交”也成立；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析对于，根据空间内两点间距离公式可知，类比正确；对于，(ab)2(ab)(ab)a2abbab2a22abb2，类比正确；对于，在空间内不平行的两直线，有相交和异面两种情况，类比错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析根据题中所给的函数解析式，可知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,根据约束条件，画出对应的可行域如图所示，根据目标函数的几何意义可知，,可知在点A(1，2)处取得最小值，在点B(1,2)处取得最大值，而边界值取不到，故答案是(1,1).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,x2y24.(xy)2x2y22xy2(x2y2)8，,9.(2018嘉兴模拟)已知xy8(x0，y0)，则xy的最小值为A.5B.9C.4D.10,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,当且仅当y2x时等号成立，令txy，所以(t8)t9，解得t1或t9，因为x0，y0，所以xy9，即(xy)min9.,10.(2018湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学联考)如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，1)处标2，点(0，1)处标3，点(1，1)处标4，点(1,0)处标5，点(1,1)处标6，点(0,1)处标7，以此类推，则标签20172的格点的坐标为A.(2017,2016)B.(2016,2015)C.(1009,1008)D.(1008,1007),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析由图形规律可知，由0(记为第0圈)开始，第n圈的正方形右上角标签为(2n1)21，坐标为(n，n)，所以标签为20172的数字是标签为201721的右边一格，标签为201721的坐标为(1008,1008)，所以标签为20172的坐标为(1009,1008).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,11.(2018衡水金卷信息卷)已知不等式组表示的平面区域为M，若m是整数，且平面区域M内的整点(x，y)恰有3个(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，则m的值是A.1B.2C.3D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析根据题意可知m0，又m是整数，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,此时平面区域M内只有整点(0,0)，(1,0)，共2个，不符合题意；,此时平面区域M内只有整点(0,0)，(1,0)，(2,0)，共3个，符合题意；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,此时平面区域M内只有整点(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，共5个，不符合题意；依次类推，当m3时，平面区域M内的整点一定大于3个，不符合题意.综上，整数m的值为2.,12.(2018上海普陀区模拟)已知kN*，x，y，z都是正实数，若k(xyyzzx)5(x2y2z2)，则对此不等式描述正确的是A.若k5，则至少存在一个以x，y，z为边长的等边三角形B.若k6，则对任意满足不等式的x，y，z都存在以x，y，z为边长的三角形C.若k7，则对任意满足不等式的x，y，z都存在以x，y，z为边长的三角形D.若k8，则对满足不等式的x，y，z不存在以x，y，z为边长的直角三角形,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,对于A，若k5，可得xyyzzxx2y2z2，故不存在这样的x，y，z，A错误，排除A；对于C，当x1，y1，z2时，7(xyyzzx)5(x2y2z2)成立，而以x，y，z为边的三角形不存在，C错误，排除C；对于D，当x1，y1，z时，8(xyyzzx)5(x2y2z2)成立，存在以x，y，z为边的三角形为直角三角形，故D错误，排除D，故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,13.(2018荆州质检)已知x，y满足不等式组若不等式axy7恒成立，则实数a的取值范围是_.,答案,解析,4,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，由题意可得点A，B的坐标为A(2，1)，B(2,1).又直线axy70过定点M(0,7)，故得kMA4，kMB3.由图形得，若不等式axy7恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,故实数a的取值范围是4,3.,14.(2018衡水金卷调研卷)观察三角形数组，可以推测：该数组第八行的和为_.,解析,答案,1296,解析第一行的和为12，第二行的和为32(12)2，第三行的和为62(123)2，第四行的和为(1234)2102，第八行的和为(12345678)21296.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,15.(2018河北省衡水金卷模拟)已知实数x，y满足不等式组则目标函数z4x2y2的最大值与最小值之和为_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,作出可行域如图(阴影部分含边界)所示，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,由图可知，当点P与点