陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学相似27.2.2相似三角形的性质课件新人教版.pptx_第1页
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27.2.2相似三角形的性质,知识回顾,相似三角形的判定方法有哪几种？,1、定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。,2、平行线：平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。,3、判定定理1：三边对应成比例，两三角形相似。,4、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,5、判定定理3：两角对应相等，两三角形相似,6、判定定理4：直角三角形斜边、直角边对应成比例，两直角三角形相似。,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,如果ABCABC，相似比为k，那么,因此,ABkAB，BCkBC，CAkCA,从而,C,相似多边形周长的比等于相似比,得到：,相似三角形周长的比等于相似比,角平分线,中线,AF,A1F1为角平分线，A1E1为中线,定理：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比,已知：相似，相似比为k,（1）如图，ABCABC，相似比为k1，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,ADB=A/D/B/BB,ABDABD,这样，得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,（2）如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k2，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,则ABCABC，ADCACD，,相似多边形面积的比等于相似比的平方,分别连接AC，AC,例6.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,解：在ABC和DEF中，,AB2DE，AC2DF,又DA,DEFABC，相似比为,A,B,C,D,E,F,例题分析,1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,练习,2.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长,小结：本节课你有什么收获？,作业布置：C组：课本第39页练习第1、2、3题B组：
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