4.1《函数》 课件.1《函数》课件.ppt

4.1函数,文山市第一初级中学北5班赵文雄,树高,时间,爱心小树茁壮长,第一年,第二年,第三年,第四年,1、了解生活中简单的变量关系。2、认识函数的概念。3、能判断两个变量关系是不是函数关系，及其自变量的取值要求。,学习目标,你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.,自学1：完成课本第75页学习内容,完成学案自学1的解答。,思考：(1)在这个变化过程中有个变量，分别是.,由图填表,下图反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.,3,11,45,37,37,11,两,一,t和h,(2)当给定一个t值时，相应地确定个h值.,1、随着层数的增加，木头的总数和将如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,1,伐木工光头强是如何堆积木头的？,自学2：完成课本第76页做一做内容1，完成学案自学2的解答。,对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？,2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-2730C，则气体的压强为零。因此，物理学中把-2730C作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（0C）之间有如下数量关系：T=t+273，T0.,（1）当t分别为-430C，-270C，00C，180C时，相应的热力学温度T是多少？,230K,246K,273K,291K。,（2）给定一个大于-2730C的t值，你都能求出相应的T值吗？,能,议一议,在上面的各例中，有什么共同特点？,一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,（1）都有两个变量：时间t、相应的高度h；层数n、物体总数y；摄氏温度t、热力学温度T。（2）如果给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。,表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。,回顾摩天轮问题，我们知道，h是t的函数.,引申：t是h的函数吗？,每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数.,当高度h为45时，对应的时间t多个.所以t不是h的函数.,判定y是x的函数：,引申,给定一个x值，是否相应确定了一个y值.,想一想,上述问题中，自变量能取哪些值？,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。,2、下列表示y是x的函数关系的是.,1、判断下列变量之间是否具有函数关系，若是请写出关系式：(1)一件商品的利润为2元，销售总利润y(元)与销售数量x(个).(2)圆的面积s与它的半径r.(3)长方形的长a一定时，它的面积s与宽b.,当堂训练：,(1),(4),（1）、y=2x2-1（2）y2=2x（3）y=x+3（4）y=2x,3、下列图中表示y是x的函数为(),A,B,C,D,AB,1、小明骑车从家到学校速度是15km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？,S=15t,路程s随时间t的变化的图象是什么？,S是t的函数,拓展练习,2、如果A，B间路程为200km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？,速度v随时间t的变化的图象是什么？,V是t的函数吗？,V是t的函数,3、若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？,面积y随边长x的变化的图象是什么？,y=x2,x,y是x的函数吗？,y是x的函数,1、如图，正方形ABCD的边长为4，在B处有一动点P从B到C运动.在点P的运动过程中，BP的长x会发生变化，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是x的函数吗？,A,P,D,C,B,A,D,B,A,D,P,B,A,D,C,P,B,A,D,动动脑：,本节课的收获,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确