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第二章有理数及其运算,第十节有理数的乘方,东港中学黄炳良,1、理解有理数的乘方的意义；2、能进行有理数的乘方运算；,学习目标：,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？,你知道吗?,一次,二次,三次,细胞分裂示意图,表示为210,个相乘又可记为：,那么4个相乘可记为：,棱长为的正方体的体积可记为：,边长为的正方形的面积可记为：,个相同的因数相乘，即,乘方的结果叫做幂。,在中，叫做底数，叫做指数。,读作的次方，也可以读作的次幂。,相同因数,这种求个的积的运算，叫做乘方。,我们把它记作；,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,乘方运算是一种乘法运算吗？,它是一种什么样的乘法运算？,a,n,底数,指数,运算的结果叫做幂,2,读做a的n次方，看作是a的n次方结果时，也可读做a的n次幂。,填空：,1、（1）在74中，底数是，指数是；74表示；读作：。（2）在中，底数是，指数是；表示；读作：。,自学检测,例1：计算,解：（1）原式=555=125（2）原式=（-3）（-3）（-3）（-3）=81（3）原式=（-12）（-12）（-12）=18,3,4,5,(-3),1,2,(-)3,例题讲解,例2：计算（1）10，10，10；（2）(-10），（-10），（-10）,猜一猜:你发现了什么规律?,4,234,234,例题讲解,有理数乘方运算的符号法则:1、正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.,2、10的n次幂等于1的后面有n个0.,3、互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂相反.,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,今天你学到了哪些知识？,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,3、乘方增长或降低的速度很快；,8,当堂检测：,1、填空（1）在（-6）3中，底数是，指数是；（2）在,中，底数是，指数是；,（2）,（3）,3、一个数的平方为16，这个数可能是几？，一个数的平方可能是零吗？可能是负数吗？,2、计算：（1）,8,当堂检测：,4、计算：,；,5、1012的积的末尾有个0。6、1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩
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