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文档简介

建立不等式模型解决实际问题,引例,问题：大家都有这样的经历，一杯糖水，若再加入一些糖（糖水未饱和），糖水变甜了。你能解释其中的道理吗？,不等式模型：,设克糖水中有克糖，则糖水的浓度为：,由真分数的性质知,若再加入克糖，则糖水的浓度为：,0），设点M的坐标为（s，t）（题中所涉及长度单位均为m，栈桥及防波堤都不计宽度）（1）求三角形观光平台MGK面积的最小值；（2）若要使MGK的面积不小于320m2，求t的范围,解析：(1)由题意，得,又在线段上，,则.,由，当且仅当,时等号成立,令，则,又,故,调递减，,在（0，50上单,则，此时,则MGK面积的最小值为,（2）由题意得,由,解得,所以,即，,或,舍,解得,则的范围是,不等式模型：,，,设，则,时等号成立,当且仅当,1.荆州中学高三年级有两个阳光班，教务处的工作人员统计期末数学考试成绩时，计算出两个班中男生的及格率都比女生的及格率高（计算没有错误），于是得出这两个班级男生的及格率比女生的及格率高的结论。一位数学老师听完他的汇报后，对这位工作人员的统计方法提出了质疑。请问这位数学老师为什么质疑，这位工作人员的统计方法存在问题吗？请举例试一试。你能由此得到什么更一般的结论吗？,小试牛刀,但是男生及格率为,女生及格率为,提示1：举反例,全年级男生及格率为,全年级男生及格率为,提示2：建立不等式模型,工作人员的推理是：,但这在数学上是假命题。,因为,已知条件只能保证分子前两项大于0，当第三项小于0时，不能保证命题成立,2.有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d（m）正比于车速v（km/h）的平方与车身长L（m）的积，且车距不得小于一个车身长L（m）（假设所有车身长均为Lm）而当车速为60（km/h）时，车距为1.44个车身长（1）求通过隧道的最低车速；（2）在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多？,解析:(1)根据题意可设，,其中,当时，代入解得：,是待定系数.,因，则，则，则最低车速为,（2）两车间距为，则两车头间的距离为一小时内通过汽车的数量为：,即,因为,则
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