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文档简介

第二节解一元二次方程配方法,在第一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足什么方程？,72(x6)2102,化简得：,我们在上节课中已经求出x的近似值是多少？,x1.1,想一想：你能不能求出它的精确值呢?,（1）你能解哪些特殊的一元二次方程？,例如：x2=4，x2=9,（2）你会解下列的一元二次方程吗？,2x2+3=5,x2+2x+1=5,(x+6)2+72=102,x2=5,议一议,填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2,问题：（1）上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？,62,32,22,2,42,4,（2）对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？,做一做：,（常数项是一次项系数一半的平方）,例题：,例1：解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得,x2+8x9,两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得,x2+8x42=942.,即（x+4）2=25,开平方，得,x+4=5,即x+4=5,或x+4=-5.,所以x1=1,x2=-9.,想一想,结合例题的解题过程，你认为解一元二次方程的基本思路是什么？,基本思路：,一元二次方程,求解x1和x2,解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0（仿照例1）,挑战自我,定义：我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。,你能从上面例题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;4.求解:解一元一次方程;5.定解:写出原方程的解.,随堂练习,解下列方程：,小结,2、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？3、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么
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