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第1部分基础篇,第四章图形的认识,23菱形、正方形,初中数学,实践与综合应用,四大领域,空间与图形,数与代数,统计与概率,特殊的平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一般四边形,目标方向,掌握菱形和正方形的概念、判定和性质,灵活应用菱形和正方形的判定和性质进行有关计算、探索和证明.这些内容是中考的重点考查内容,在复习中要基础过关、综合应用训练和提炼方法并重,1下列说法错误的是()A矩形的对角线互相平分B矩形的对角线相等C有一个角是直角的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,考点1矩形,考点2菱形,2在菱形ABCD中,B60,AB5,则对角线AC_,那么这个菱形的面积是_3如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,试添加一个条件:_,使得平行四边形ABCD是菱形,考点3正方形,4下列说法不正确的是()A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形5正方形ABCD中,AB12cm,对角线AC,BD相交于点O,则AOB的周长是_cm.,6若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必定是()A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形,考点4中点四边形,合作探究,类型之一特殊平行四边形的相关计算,例1如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在M处,BM交AD于点N,AD8,AB4,则DN的长为()A3B4C5D6,变式题1如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB8cm,BC10cm,则EC_,类型之二特殊平行四边形的性质和判定,例2如图,在平行四边形ABCD中,M为BC边上的一点,连接AM,BD,且AMAB.(1)求证:ABMMAD;(2)若AMB2ADB,求证:四边形ABCD是菱形,变式题2如图,在矩形ABCD中,M,N分别是AB,DC的中点,P,Q分别是DM,BN的中点(1)求证:MDANBC;(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由,类型之三最短路线问题,例3如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE2,AE3BE,P是AC上一动点,则PBPE的最小值是_,课堂综合训练,1如图,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AEBF,垂足为G.求证:AEBF.,2如图,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点(点G与B,C两点不重合),E,F是AG上的两点(点E,F与A,G两点不重合)若AFBFEF,12,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论,3如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,
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