大学物理-热学DPPT课件

.,热学电子教案,清华大学物理系基础教研室,大学物理,.,第四章热力学第二定律,4.1自然过程的方向4.2热力学第二定律4.3热力学第二定律的统计意义4.4热力学几率4.5玻耳兹曼熵公式4.6可逆过程和卡诺定律4.7克劳修斯熵公式4.8熵增加原理4.9温熵图4.10熵和能量退化,.,4.1自然过程的方向,只满足能量守恒的过程一定能实现吗？功热转换,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的（irreversible）；或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换过程具有方向性。,.,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或，热量不能自动地由低温物体传向高温物体。,气体的绝热自由膨胀（Freeexpansion）,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。,非平衡态到平衡态的过程是不可逆的,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,热传导（Heatconduction）,.,4.2热力学第二定律（Thesecondlawofthermodynamics）,自然宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律,怎样精确表述？,各种自然的能实现的宏观过程的不可逆性是相互沟通的,假设，热可以自动转变成功，这将导致热可以自动从低温物体传向高温物体。,.,.,假设，热可以自动从低温物体传向高温物体，这将导致热可以自动转变成功。,假设，热可以自动转变成功，这将导致气体可以自动压缩。,.,所有宏观过程的不可逆性都是等价的。,热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地由低温物体传向高温物体。,热力学第二定律的开尔文-普朗克表述：其唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,单热源热机是不可能制成的。（热机的工质是做循环）,反之,自动被压缩,.,4.3热力学第二定律的统计意义,自然过程总是按有序变无序的方向进行。,例：功热转换,例：气体的绝热自由膨胀,涉及到大量粒子运动的有序和无序，故，热力学第二定律是一条统计规律。,布朗运动,有时4个粒子全部在A内,涨落大时不遵循该规律，如：,.,4.4热力学几率（Probability）,平衡态的宏观（Macroscopic）参量不随时间变化，然而，从微观（Microscopic）上来看，它总是从一个微观状态变化到另一个微观状态，只是这些微观状态都对应同一个宏观状态而已。这样看来，系统状态的宏观描述是粗略的。,什么是宏观状态所对应微观状态？,.,左4，右0，状态数1；左3，右1，状态数4,左2，右2状态数6,左0，右4，状态数1；左1，右3，状态数4,.,左4，右0，状态数1；左3，右1，状态数4,左0，右4，状态数1；左1，右3，状态数4,左2，右2，状态数6,.,假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。,4粒子情况，总状态数16，左4右0和左0右4，几率各为1/16；左3右1和左1右3，几率各为1/4；左2右2，几率为3/8。,对应微观状态数目多的宏观状态其出现的几率最大。,.,.,两侧粒子数相同时，最大，称为平衡态；但不能保证两侧粒子数总是相同，有些偏离，这叫涨落（Fluctuation）。,通常粒子数目达1023，再加上可用速度区分微观状态，或可将盒子再细分（不只是两等份），这样实际宏观状态它所对应的微观状态数目非常大。无论怎样，微观状态数目最大的宏观状态是平衡态，其它态都是非平衡态，这就是为什么孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。,.,4.5玻耳兹曼熵（Entropy）公式,非平衡态到平衡态，有序向无序，都是自然过程进行的方向，隐含着非平衡态比平衡态更有序，或进一步，宏观状态的有序度或无序度按其所包含的微观状态数目来衡量。因微观状态数目太大，玻耳兹曼引入了另一量，熵：,系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态越无序。,孤立系统总是倾向于熵值最大。,熵是在自然科学和社会科学领域应用最广泛的概念之一。,.,4.6可逆过程和卡诺定律(ReversibleprocessandCarnotstheorem),实际热过程的方向性或不可逆性，如功变热，等。,可逆过程？尽管实际不存在，为了理论上分析实际过程的规律，引入理想化的概念，如同准静态过程一样。,气体膨胀和压缩,无摩擦的准静态过程,外界压强总比系统大一无限小量，缓缓压缩；假如，外界压强总比系统小一无限小量，缓缓膨胀。,一个过程进行时，如果使外界条件改变一无穷小的量，这个过程就可以反向进行（其结果是系统和外界能同时回到初态），则这个过程就叫做可逆过程。,.,系统从T1到T2准静态过程；反过来，从T2到T1只有无穷小的变化。,等温热传导，可逆过程的必要条件。,可逆循环,卡诺定律：1）在相同的高温热库和相同的低温热库之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关；2）在相同的高温热库和相同的低温热库之间工作的一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆热机的效率。,请参照pp175177,经常忽略摩擦等，简化了实际过程，易于理论上近似处理。,热传递,.,4.7克劳修斯熵公式,任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。,每一可逆卡诺循环都有：,.,所有可逆卡诺循环加一起：,任意两点1和2，连两条路径c1和c2,.,由玻耳兹曼熵公式可以导出克劳修斯熵公式,克劳修斯熵公式可以对任意可逆过程计算系统熵的变化，即，只可计算相对值；对非平衡态克劳修斯熵公式无能为力。如果两个平衡态之间，不是由准静态过程过渡的，要利用克劳修斯熵公式计算系统熵的变化，就要设计一个可逆过程再计算。,.,例：1kg0oC的冰与恒温热库（t=20oC）接触，冰和水微观状态数目比？（熔解热=334J/g）最终熵的变化多少？,解：冰融化成水,水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触,由玻耳兹曼熵公式,.,热库，设计等稳放热过程,总熵变化,例：1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1到V2，求熵的变化。,1）由玻耳兹曼熵公式，,因（R=kNA）,设计一可逆过程来计算,.,a,b,c,1,2,3,4,.,4.8熵增加原理,孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，即，总是沿着熵增加的方向进行，只有绝热可逆过程是等熵过程。,如：功热转换，热传递，理想气体绝热自由膨胀等。,亚稳态,熵补偿原理,用熵的概念，研究1）信息量大小与有序度；2）经济结构（多样化模式与稳定性等）；3）社会思潮与社会的稳定性，等。,.,例：一物体热容量C（常数），温度T，环境温度T，要求热机在T和T之间工作（TT），最大输出功是多少？,解：1）可逆卡诺热机效率最高，且,这就是最大输出功,2）,工作物质Q，则热库-Q,.,例：1mol理想气体装在一个容器中，被绝热隔板分成相等的两部分（体积相等，粒子数相等），但温度分别为T1和T2，打开绝热隔板，混合，达到平衡态，求熵的变化。,解：1）设计一可逆过程，使气体温度达到平衡温度T，再混合,相同气体？,2）利用,积分得,对两部分分别计算，然后再相加，结果相同。,不同气体混合熵,.,两边是相同气体，中间有无隔板，微观状态数不变。,相同气体混合熵,不同气体温度、压强相同被分成两部分，后混合。,S=kNlnV+const.,S=kNlnV-2kN/2lnV/2=kNln2,混合熵,对一摩尔气体,.,两个不同粒子任意添，M2种添法,三个不同粒子有M3添法,.,计算熵时S=kln,相同粒子熵S=S不同粒子-klnN!S不同粒子-kNlnN/e,S=S不同粒子-kNlnN/e+2kN/2lnN/2e=0,微观状态数目是,对于N个粒子全同情况,.,例：一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统对外做功的过程”，这违反热力学第二定律吗？,球内气体的温度变了,例：理想气体经历下述过程，讨论E，T，S，W和Q的符号。,0,0,+,+,+,0,0,-,-,-,0,+,-,-,+,0,-,-,+,-,.,例：N个原子的单原子理想气体，装在体积V内，温度为T的微观状态数目是多少？,解：利用,积分得,或,例：在汽油机中，混入少量汽油的空气所组成的气体被送入汽缸内，然后气体经历循环过程。这个过程可以近似地用以下各步表示，气体先被压缩，气体爆炸，膨胀做功，最后排气，完成循环。求该热机的效率。,解：设想一个比较接近的可逆循环过程,全同粒子？,.,计算Q1,同理,由绝热过程,只决定于体积压缩比，若压缩比7，=1.4，则=55%，实际只有25%。,.,4.9温熵图,可逆卡诺循环效率都相同，,.,4.10熵和能量退化,前例，物体温度T，环境温度T，可利用的热C（T-T），但最