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,15.4因式分解,练习题,因式分解的步骤：,第一步：,提公因式法,第二步：,(首选),二项式,平方差公式,三项式,完全平方公式,注意：,1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。,2、因式分解的结果是连乘式。,3、因式分解的结果里没有中括号。,什么叫因式分解？,把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式也叫做因式分解,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,尝试练习(对下列各式因式分解)：a29=_49n2=_5s220t2=_100 x29y2=_,(a+3)(a3),(7+n)(7n),5(s+2t)(s2t),(10 x+3y)(10 x3y),=y24x2=(y+2x)(y2x)=(x2)212=(x2+1)(x21),1、4x2+y22、x41,(x21),=(4x2y2)=(2x+y)(2xy),(x+1)(x1),因式分解一定要分解彻底!,因式分解,x2x6=x2(x3)2=(x+x3)(xx3)=x(1+x2)x(1x2)=x2(1+x2)(1+x)(1x),在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法。,因式分解,(2)若4a2ma9是一个完全平方式，则m_,(1)若9a2b212ab_=(+)2,(3),若2a-b=0，则,因式分解的简单应用,(3),若在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是（写出所有可能）,1、6x354xy2=6x(x29y2)=6x(x+3y)(x3y)2、(x+p)2(xq)2=(x+p)+(xq)(x+p)(xq)=(2x+pq)(p+q),Y,X,Y,X,Y,X,因式分解,对下列各式因式分解：a2+6a+9=_n210n+25=_4t28t+4=_4x212xy+9y2=_,(a+3)2,(n5)2,4(t1)2,(2x3y)2,2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)2xyx2y2;(3)a2+2a+1;(4)4x24x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)3x2+6xy3y2.,2a2+(p+q)212(p+q)+36,a4,1,=(a21)2
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