全等三角形的判定1 SSS（第1课时）

1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形。,知识回顾,2、全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等；对应角相等,ABCDEF,3、寻找对应元素的规律,（3）有对顶角的，对顶角是对应角。,（2）有公共角的，公共角是对应角。,（1）有公共边的，公共边是对应边。,（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边。,（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角,(1)已知ABCDEF，则AB边的对应边为C的对应角为,DE,F,练习：,(2)如右图,已知ABDACE,且C=45,AC=8,AE=5,则B=,DC=.,45,3,8,5,5,(3)ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是()(A)7cm(B)6cm(C)5cm(D)无法确定(4)在上题中，CAB的对应角是()(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD,A,B,12.2全等三角形的判定,问题一：根据全等三角形的性质，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？,问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？,一般来说，满足三个条件相等的两个三角形全等。,探究：画出一个ABC，再画一个ABC使AB=AB,BC=BC,CA=CA。把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？,画法:1.画线段BC=BC;,2.分别以B、C为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A;,3.连接线段AB、AC.,三角形全等的判定1：,三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为边边边或SSS,在ABC与DEF中,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,用数学符号来表达：,例1.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABDACD,证明：D是BC的中点,在ABC和ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,BD=CD,例2.如图,ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:ADBC,A,C,D,1,2,B,1=2,(全等三角形的对应角相等),ADBC,(平角定义),(垂直定义),证明：D是BC的中点,BD=CD,例3.已知AOB求作：AOB，使AOB=AOB,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则：AOB=AOB,1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD。,练习：,2.已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:A=C,证明:,在BAD和DCB中,AB=CDAD=CBBD=DB,BADDCB(SSS),A=C,(全等三角形的对应角相等),A,B,C,D,连结BD,3.已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:ABCD,证明:,在BAD和DCB中,AB=CDAD=CBBD=DB,BADDCB(SSS),ABD=CDB,A,B,C,D,连结BD,ABCD,4.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：图中有3组全等的三角形.,H,D,C,B,A,小结,三角形全等判定1