A042=第七章第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图

第七章立体几何,第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,备考方向要明了,一、多面体的结构特征,互相平行,平行且相等,多边形,公共顶点,底面,截面,底面,二、旋转体的形成,任一边,一条直角边,垂直于底边的腰,直径,三、简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体,四、平行投影与直观图空间几何体的直观图常用画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x轴、y轴的夹角为，z轴与x轴和y轴所在平面(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度在直观图中,斜二测,45(或135),垂直,平行于,坐标轴,不变,变为原来的一,半,五、三视图几何体的三视图包括、，分别是从几何体的、观察几何体画出的轮廓线,正(主)视图,侧(左)视图,俯视图,正前方,正左方,正上方,答案：D,解析：球的三视图完全相同,1(教材习题改编)无论怎么放置，其三视图完全相同的几何体是()A正方体B长方体C圆锥D球,2一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆；椭圆其中正确的是()ABCD,答案：B,解析：由正视图和侧视图知，其俯视图不可能为圆或正方形,答案：D,解析：由题意可知，该直三棱柱的底面边长为2，高为1，故S侧面3216.,答案：60,4如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是_,解析：由题意知l2r，夹角为60.,5.(2011山东高考改编)如图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；存在圆柱，其正视图、俯视图如图其中真命题的序号是_,答案：,解析：如图所示几何体的正视图和俯视图都与题图相同，故均为真命题,1对三视图的认识及三视图画法(1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形(2)在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线(3)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体用平行投影画出的轮廓线,精析考题例1(2011广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A20B15C12D10,自主解答如图，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1、AD1，同理从B、C、D、E点出发的对角线也有两条，共2510条,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012南昌模拟)如图：在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：,水的部分始终呈棱柱状；水面四边形BFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AEBF是定值其中正确说法是()ABCD,解析：对于命题，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有ADEHFGBC，且平面AEFB平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状(四棱柱或三棱柱、五棱柱)，且BC为棱柱的一条侧棱，命题正确对于命题，水面面积可能变大，也可能变小，故不正确是正确的是正确的，由水的体积的不变性可证得综上所述，正确命题的序号是.,答案：D,2(2012温州五校第二次联考)下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形可能是(),解析：在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线，当变成正方体后，这三条直线应该互相平行,答案：B,冲关锦囊几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱),(2)正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体.,精析考题例2(2011新课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(),自主解答由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形,答案：D,答案：C,4(2011衡阳期末)已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为(),A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱,解析：结合图形分析知上面为圆台，下面为圆柱,答案：C,冲关锦囊三视图的长度特征三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽即“长对正，宽相等，高平齐”注意画三视图时，要注意虚、实线的区别,易错矫正（十六）因三视图识图不准致误,考题范例(2011江西高考)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(),失误展板错解：学生甲：由几何体知，截去一个四棱锥后有两条侧棱投影到长方体的侧面上故选B.学生乙：由几何体知四棱锥中仅一条侧棱投影到长方体的侧面上，故选C.,错因：根据提示观测位置确定三视图时其实质是正投影，将几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚