2015秋九上数学相似三角形的判定与性质教案(湘教版4份)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82015秋九上数学相似三角形的判定与性质教案湘教版4份第2课时相似三角形的判定2教学目标【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”和“三边成比例的两个三角形相似”的探索及证明过程【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心【教学重点】掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似【教学难点】会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似教学过程一、情景导入，初步认知问题（1）相似三角形的定义是什么精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似2判定两个三角形相似，你有哪些方法方法1通过定义不常用；方法2通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；方法3判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似【教学说明】引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知的欲望二、思考探究，获取新知下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似1我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通过类比的方法猜想到三角形相似的其它判定方法吗2任意画ABC与ABC，使AA，K1分别度量B和B，C和C的大小，它们分别相等吗2分别度量BC和BC的长，它们的比等于K吗3改变A或K的大小，你的结论相同吗由此你有什么发现【教学说明】引导学生画图，并鼓励证明命题归纳结论【归纳结论】两边成比例且夹角相等的两个三角形相似3如图，在ABC与DEF中，已知CF,AC35CM,BC25CM,DF21CM,EF15CM求证精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8ABCDEF证明AC35CM，BC25CM,DF21CM,EF15CM，又CF，ABCDEF4我们已经学习了三角形相似的2个判定定理，类似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗5你能证明你的结论吗已知如图，在ABC和ABC中，求证ABCABC【教学说明】引导学生证明【归纳结论】三边成比例的两个三角形相似6如图，在RTABC和RTABC中，CC90，求证ABCABC分析已知两边成比例，只需证明三边成比例就可以证明两个三角形相似可以利用勾股定理来证明精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8【教学说明】用已学过的知识解题，并通过解题巩固对判定定理的理解三、运用新知，深化理解1见教材P82例6、P84例82如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据解（1）ADEABC，两角相等；（2）ADEACB，两角相等；（3）CDECAB，两角相等；（4）EABECD，两边成比例且夹角相等；（5）ABDACB，两边成比例且夹角相等；（6）ABDACB，两边成比例且夹角相等3在ABC和ABC中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由（1）AB5，AC3，A45，AB10，AC6，A45；（2）A38，C97，A38，B45；（3）AB2,BC2，AC10，AB2,BC1,AC5解1SAS，相似；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/82AA，相似；3SSS，相似4如图，BC与DE相交于点O问（1）当B满足什么条件时，ABCADE（2）当ACAE满足什么条件时，ABCADE（学生小组合作交流、讨论，教师巡视引导）解（1）AA,当BD时，ABCADE（2）AA,当ACAEABAD时，ABCADE5如图，在等腰直角三角形ABC中，顶点为C，MCN45，试说明BCMANC解ACB是等腰直角三角形，AB45又MCN45，CNABBCN45BCN，MCBMCNNCB45BCNCNAMCB，在BCM和ANC中，AB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8CNAMCB，BCMANC6如图，已知ABC、DEB均为等腰直角三角形，ACBEDB90，点E在边AC上，CB、ED交于点F证明ABECBD证明ABC、DEB均为等腰直角三角形，DBECBA45,DBECBECBACBE即ABECBD，又2，ABECBD7在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD上两点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F试说明AMDEMB解ABCD是平行四边形，ADBC，ADBDBC，MADMEB，MADMEB8如图，已知ABDACE，求证ABCADE分析由于ABDACE，则BADCAE，因此BACDAE，如果再进一步证明ABADACAE，则问题得证证明ABDACE，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8BADCAE又BACBADDAC，DAEDACCAE，BACDAEABDACE，在ABC和ADE中，BACDAE,A，ABCADE【教学说明】通过练习，使学生能够综合运用相似三角形的判定定理解决问题四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材“习题34”中第1、3、4题教学反思相似三角形的判定主要介绍了四种方法,从练习的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等“不能灵活运用,夹角也不能准确找到