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4.4扇形的面积（1）,执教：赵馨雨,复习引入：,圆的周长公式：,弧长公式：,圆的面积公式：,C=d=2r,S=r,扇形,学习新知：,扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形称之为扇形.（扇形是一个封闭图形）记作：扇形AOB,O,半径,半径,弧,1.（口答）下列各图中，哪些涂色部分是扇形？为什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,O,O,O,O,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,O,大小不变时，扇形的面积与有关，越长，面积越大.,圆心角,半径,半径,学习新知：,O,圆的不变时，扇形的面积与有关，越大，面积越大.,A,B,C,D,圆心角,半径,圆心角,学习新知：,圆心角为1的扇形占圆面积的,圆心角为n的扇形占圆面积的,=,=,概括：,设组成扇形的半径为r，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式是：,思考：扇形的面积公式与弧长有联系吗？,能不能用弧长来表示扇形面积？,1.如果圆的半径r=4厘米,那么圆心角为72的扇形的面积是.,2.如果圆的直径d=4厘米,那么圆心角为144的扇形的面积是.,3.如果圆的半径r=4厘米,那么弧长为36厘米的扇形的面积是.,3.2平方厘米,1.6平方厘米,72平方厘米,填空（结果保留）：,例题讲解,例1一把展开的扇子的圆心角是135，扇子的骨架长是30厘米，求这把扇子展开所占的面积.,解：,答：这把扇子展开所占的面积为1059.75平方厘米.,(平方厘米),r=30,n=135，,例2汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90.求雨刷摆动划出区域的面积.,40cm,30cm,例题讲解,1.如图，等边三角形的边长为6cm，则这个阴影部分的面积为多少？,学生练习,2.已知扇形的圆心角是150，弧长是62.8厘米，求扇形的面积.,学生练习,课堂小结,今天你学到了什么？,1.如图，等边三角形的房间内，三面墙的长为10米，在角落处用一根6米长的绳子系着一条狗，求狗的最大活动范围？,挑战提高,变式1.如图，等边三角形的房间外，三面墙的长为10米，在角落处用一根6米长的绳子系着一条狗（小狗不能进房间），求狗的最大活动范围？,挑战提高,变式2.如图，等边三角形的房间外，三面墙的长为10米，在角落处用一根12米长的绳子系着一条狗（小狗不能进房间），求狗的最大活动范围？,挑战提高,挑战提高,O,A,B,O,A,B,O,A,B,O,A,(B),120,90,180,=,圆心角为78的扇形占圆面积的
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