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4.6对数函数的图像与性质(1),值域,定义域,y=x,课前复习:,2、若(x)和-1(x)互为反函数，它们之间的关系是(x)的定义域是-1(x)的,(x)的值域是-1(x)的;(x)的图象与-1(x)的图象关于直线对称。,1、(x)存在反函数的条件是什么？,(x)在定义域上单调,对数函数的定义,我们把形如y=logax(a0,且a1）的函数叫做对数函数,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）；它是指数函数y=ax(a0,且a1）反函数。,y=2,猜想：函数（a0,a1）图像的位置关系？,（1）定义域：R,（2）值域：（0，+）,（3）定点（0，1）渐近线：x轴,（4）在R上是减函数,（4）在R上是增函数,回顾,指数函数的图像和性质,定点（1，0），渐近线：y轴,归纳,对数函数的图像和性质,同正异负,函数y=loga(2x-1)+1(a0,a1）的图像过哪个定点？,定义域：（0，+）,值域：R,在（0，+）单调递减,在（0，+）单调递增,例1、求下列函数的定义域(1)(2)(3),例题举隅,【变式】若函数的定义域为R，求实数a的取值范围。,例2、利用函数性质，比较下列各组数的大小：(1)log23,log26;log0.53,log0.56(2)log75,log67;log20.4,log0.20.01;(3)loga4,logb4(ab1).,1、同底数的，用对数函数的单调性；2、同真数的，先化同底，再作差或利用不等式性质；3、既不同底又不同真数的，借助中间参数（一般选0或1）进行比较。,常用方法,【变式】logab,logbc(0a1bc),例3、求解下列不等式（1）（2）,【变式】若函数在区间a,2a上的最大值是最小值的2倍，求实数a的值.,拓展题：若函数在0,1上是减函数，求实数a的取值范围。,知识上
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