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9.4 矩形、菱形、正方形 定义：有一个角是直角的平行四边形 性质：4个角是直角，对角线相等 3个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形（定义） 定义：有一组邻边相等的平行四边形 性质：4条边相等，对角线互相垂直 4条边相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形（定义）定义：有一组邻边相等且有1个角是直角的平行四边形 性质：4条边相等，4个角都是90，对角线互相垂直平分 有一组邻边相等的矩形 有1个角是直角的菱形 有一组邻边相等且有1个角是直角的平行四边形（定义）1、在矩形ABCD中，DE平分ADC，若EDO=15，则COB= D C O A E B2、在ABC中，ABBCAC，可可依下列方法作图：作C的角平分线交AB于点D；作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；连接DE，DF.根据小华所作的图，下列说法一定正确的是 （ ）A.四边形CEDF为菱形 B.DE=DA C.DFCB D.CD=BD3、在正方形ABCD中，若DAF=25，AF交对角线BD于点E，交CD于点F，则BEC= 4、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4,点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的边长为 5、如图，正方形ABCD与等边AEF，将AEF绕A点旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE= 6、如图， ABCD与 DCEF的周长相等，若BAD=60，F=110，则DAE= 7、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，点P从A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动。同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为M，设点Q运动的时间为ts，若四边形QPCM为菱形，则t的值是（ ） A. B.2 C.2 D.38、在矩形ABCD中，E、F分别为边BC，AB上的点，且EF=ED，EFED。 求证：AE平分BAD.11、以ABC的三边为边，分别作3个等边三角形。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？（3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？12、在RtABC中，B=90，BC=，C=30，点D从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A做匀速运动，同时点E从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B做匀速运动，当其中一个到达终点时，另一个也随之停止，设D、E运动时间为t秒，过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；
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