4.2线段、射线、直线（2）

4.2线段、射线、直线,第1课时线段、射线、直线,图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些？,绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.,生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型?试举例说明.,说一说：,线段、射线、直线的表示方式：,A,B,a,A,B,A,B,A,B,l,一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.,如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.,例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.,探究活动一,你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？,端点数,2个,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线,二、直线、射线、线段的区别与联系：,射线、线段都是直线的一部分.,图形,判断：,1.射线是直线的一部分.（）2.线段是射线的一部分.（）3.画一条射线，使它的长度为3cm.（）4.线段AB和线段BA是同一条线段.（）5.射线OP和射线PO是同一条射线.（）6.如图，画一条线段ab.（）,a,b,练一练：,动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？,点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.,如图，点P在直线l上（直线l经过点P），,点Q在直线l外（直线l不经过点Q）.,当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.,如图，直线l1与l2相交于点O.,1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,探究活动二,A,A,2.过一点A可以画几条直线？3.过两点A，B可以画几条直线？,结论：,过两点有且只有一条直线.,或简述为：,两点确定一条直线.,植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线.,应用：,(1)画一条2cm的射线.,(),C,A,B,(2)如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线.,(),(3)如上图,射线BA和射线BC表示的是同一条射线.,(),(),一.判断下列说法是否正确.,随堂练习,(4)延长直线AB.,（1）直线EF经过点C；,二.按下列语句画出图形.,（2）经过点O的三条线段a，b，c；（3）线段AB，CD相交于点B.,点与直线的位置关系,直线、射线、线段的表示方法,对线段、射线、直线的认识,本节课我们学习了:,课堂小结,课后作业,直线、射线、线段的联系与区别,两点确定一条直线,4.2线段、射线、直线,第2课时线段的长短比较,问题：怎样比较两条线段的长短呢？,你能再举出一些比较线段长短的实例吗？,问题情境,你能从上面活动得到一些启发吗？,比较两个人的高矮,比较两根细木条（或绳子）的长短,比较线段的长短：,ABCD,（A）B,点A与点C重合，点B落在C，D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作ABCD.,想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？,AB小于CD,ABCD,（也可以先测量出线段的长度，再比较.),1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（1）AC和AB；（2）BC和AB.,（1）ACAB,（2）BCAB,a,AB,D,线段的和与差,a,b,AB,a,C,b,AC=a+b,AD=a-b,如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+c；,(1),(2),如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.,像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.,举例,例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.,A,作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.,1.如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.,b,解：,AB,C,D,作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段.,a,AB,MN,线段的中点,在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.,AB,M,AM=MB=AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,AB,MNP,2、如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.,答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.,1、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm.,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm+8cm=10cm,10,1.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？,人们根据长期实践经验得到以下基本事实:,两点之间的所有连线中，线段最短.,简单说成：两点之间线段最短.,连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,解：如图所示，线段AB即为所求线段.,课堂小结,1.比较两条线段大