第3章 土的力学性质_2PPT幻灯片课件.ppt

第三章,1,土的压缩性与沉降计算,土的抗剪强度,地基承载力,土压力与土坡稳定分析,土的压实性,2,地基承载力确定土压力计算土坡稳定性分析,土的抗剪强度,本章脉络,渗透特性变形特性强度特性,土的压缩性,最终沉降量计算地基变形与时间的关系,一维固结理论,有效应力原理,3,建（构）筑地基必须同时满足下列两个技术条件,地基变形条件,地基强度条件,地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜都不超过国家规范规定的地基变形允许值。,在建(构）筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切破坏或滑动。,4,建（构）筑地基必须同时满足下列两个技术条件,地基变形条件,地基强度条件,地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜都不超过国家规范规定的地基变形允许值。,在建(构）筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切破坏或滑动。,土的强度,是指一部分土体相对于另一部分土体滑动时的抵抗力，实质上就是土体与土体之间的摩擦力。,土的破坏主要是由剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。,5,土的抗剪强度f,土体抵抗剪切破坏的极限能力。,剪切面,土体剪切破坏时沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，该面称为剪切面,极限平衡状态,土体中任意一点在某一面的剪应力达到土的抗剪强度时就发生剪切破坏，该点就处于了极限平衡状态。,极限平衡条件,土体处于极限平衡状态时，土的应力状态和抗剪强度指标之间的关系式，或叫剪切破坏条件。,6,与土的抗剪强度有关的工程问题,1、建筑物的地基问题地基承载力,2、土工结构物的稳定性问题土坡稳定性,3、土作为工程结构的环境的问题土压力,（a）建筑地基承载力,（c）挡土墙地基的稳定,（b）土工建筑物的土坡稳定,7,1913年加拿大Transcona谷仓,主要原因：对谷仓地基土层事先未作勘察、试验与研究，采用的设计荷载超过地基土的抗剪强度，导致这一严重事故。,工程实例,8,1972年香港宝城滑坡,主要原因：山坡上残积土本身强度较低，加之连续大暴雨，雨水入渗使其强度进一步大大降低，使得土体滑动力超过土的抗剪强度，于是山坡土体发生滑动。,工程实例,9,库伦定律,砂土：,黏性土：,10,c土的黏聚力；土的内摩擦角,抗剪强度指标的大致取值范围,砂土：中砂、粗砂、砾砂一般为=32o-40o；粉砂、细砂一般为=28o-36o。c：一般为0，有时也取很小的值（约在10kPa之内）。,黏性土：的变化范围很大，与土的种类、土的天然结构是否破坏、排水固结程度及试验方法等因素有关，一般为=0o-30o。c：10kPa-200kPa。,抗剪强度指标(总应力强度指标）,11,土的有效黏聚力土的有效内摩擦角,有效应力强度指标,土的抗剪强度的表达方法,总应力法：,有效应力法：,或,库伦公式的有效应力表达形式,12,抗剪强度的来源,无黏性土,抗剪强度与剪切面上的法向总应力成正比。,抗剪强度来源：土颗粒间的摩擦阻力（内摩擦力）。,颗粒间的摩擦阻力,1、由于土颗粒粗糙产生的表面滑动摩擦阻力；,2、土颗粒凹凸面间的镶嵌作用所产生的咬合力。,13,无黏性土抗剪强度,大,小,矿物成分:石英矿物，；云母矿物，颗粒大小:颗粒越大，级配状况：级配良好，密实度：原始密度越大，颗粒形状：土粒均匀，粗糙程度:表面越粗糙，含水量：含水量，,抗剪强度影响因素,14,抗剪强度除了内摩擦力，还有土黏之间的黏聚力。,黏性土的抗剪强度,颗粒间的内摩擦力,取,决,大,小,土的黏聚力,土的黏聚力,矿物成分：含有各种胶结物质，c,土的结构：结构受扰动，c,静电引力效应,黏性土颗粒之间的胶结作用,含水量：含水量，c,原始密度越大，c,应力历史影响,黏性土,15,如果剪切面上的剪应力为，那么f有可能吗？,土的抗剪强度是否为定值？,讨论,16,莫尔库伦强度理论,莫尔破坏包线,由库伦公式表示莫尔破坏包线的强度理论称为莫尔库伦强度理论。,破坏标准：,极限平衡状态,17,土的极限平衡条件,根据静力平衡条件：,mn平面上的应力：,土体中任意点的应力,土中某点的应力状态,18,土体中任意点的应力,莫尔应力圆的方程：,土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述。莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。,19,极限应力圆,抗剪强度包线,整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方(圆),莫尔圆与抗剪强度包线之间的关系,抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线(圆),莫尔圆与抗剪强度包线相切(极限应力圆),20,建立极限平衡条件,21,由三角形ARD可知：,22,或,23,黏性土的极限平衡条件,或,无黏性土的极限平衡条件,或,24,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为：,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,25,【例题3-4】某砂土地基的=30,c=0，若在荷载作用下，计算得到土中某点1=160kPa，3=50kPa,问该点是否破坏？,【解】用三种方法计算,1、3、c1f,这表明：在3=50kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最大主应力为1f=150kPa。实际1应力大于该值，故可判断该点已破坏。,2、1、c3f,这表明：在1=160kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最小主应力为3f=53.3kPa。实际3应力小于该值，故可判断该点已破坏。,26,3、计算破坏面上的剪应力与抗剪强度f比较,破坏面上土的抗剪强度为：,可判断该点已破坏。,27,度的常用方法测定土的抗剪强,直接剪切试验,三轴压缩试验,无侧限抗压强度试验,现场十字板剪切试验,室内试验,现场试验,大型直接剪切试验,28,直接剪切试验,应变控制式直剪仪示意图,试验仪器,29,应变控制式直剪仪,30,应变控制式直剪仪,31,应变控制式直剪仪,32,对同一种土至少取4个重度和含水量一样的试样，分别在不同垂直压力（法向应力）下剪切破坏。一般可取垂直压力为100、200、300、400kPa，分别测得不同垂直压力作用下所对应的抗剪强度f，绘制f-曲线。,试验方法,试验成果,33,黏性土直接剪切试验结果,无黏性土直接剪切试验结果,34,直接剪切试验按排水条件分类,快剪试验：是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平cqq剪应力使试样剪切破坏。,固结快剪：是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳ccqcq定后，再快速施加水平剪应力使试剪切破坏。,慢剪试验：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，css以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。,35,缺点：、人为地限制剪切面在上下盒之间，而不是沿土样最薄弱的面剪坏。、剪切时上下盒错开，受剪面积逐渐减小，而在计算抗剪强度时仍按土样原截面积计算。、剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象；、试验时不能严格控制排水条件，不能测量孔隙水压力，在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，因此会对试验结果有影响。,直剪试验的优缺点,优点：仪器构造简单，操作方便，易于掌握,36,三轴压缩仪,三轴压缩试验,试验仪器,37,应变式三轴压缩仪,38,应变控制式三轴仪压力室,39,A,B,C,1.制备、装样,2.施加周围压力,3.施加竖向压力,4.结果处理,试验步骤,40,三轴压缩试验按剪切前土样受周围压力的固结状态和剪切时的排水条件，可以分为三种试验方法：,1、不固结不排水试验(UU)，简称不排水（剪）试验,2、固结不排水试验(CU)，简称固结不排水（剪）试验,3、固结排水试验(CD)，简称排水（剪）试验,分别对应于直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验,三轴压缩试验分类,41,1.不固结不排水剪（UU）,三轴试验：简称不排水（剪）试验。试验试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中部不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。cuu,直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在35min内剪破，称之为快剪。cqq,42,2.固结不排水剪（CU）,三轴试验：简称固结不排水（剪）试验。试样在施加周围压力时打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。ccucu,直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪。ccqcq,43,3.固结排水剪（CD）,三轴试验：简称排水（剪）试验。试样在施加周围压力时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏。cdd,直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪。css,44,三轴试验的优缺点,优点：、试验中能严格控制试样排水条件及测定孔隙水压力的变化。、试样受力状态比较明确；剪切面不固定，在主应力1及3作用下，试样沿最薄弱的面产生剪切破坏。、除抗剪强度指标外，还可测定孔隙水压力随3和13的变化及其相应的系数，或测定静止侧压力系数以及进行其它项目的试验。,缺点：、操作复杂；、主应力方向固定不变，而且是在轴对称情况下进行的，实际上土体的受力状态未必属于轴对称情况，与实情况尚不能完全符合。,45,无侧限抗压试验仪示意图,试样所承受的最大轴向压力qu称为无侧向抗压强度,无侧限抗压试验,试验仪器,46,无侧限抗压试验仪,47,无侧限抗压强度试验结果,根据试验结果，只能作一个极限应力圆（），因此对于一般黏性土就难以作出破坏包线。代替饱和黏土UU试验，取极限应力圆的水平切线作为破坏包线即。,无侧限抗压强度试验还可以用来测定土的灵敏度,土的不排水抗剪强度,无侧限抗压强度,u=0,cu,0,试验成果,48,某饱和黏性土试样做三轴固结不排水试验，已知s1=470kPa，试件破坏时测得孔隙水压力u=150kPa，有效内摩擦角=24，有效黏聚力c=70kPa，试求破坏时施加的围压和最大剪应力。,【例题3-5】,【解】,49,测试方法,室内试验,直接剪切试验三轴压缩试验无侧限抗压强度试验,试验的分类、结果,小结,现场试验,十字板剪切试验,50,不固结不排水抗剪强度（UU）,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,ufA,试验结果,图7-14饱和黏性土的不固结不排水试验结果,饱和黏性土在三组不同围压3作用下的不排水试验中得到A、B、C三个直径相同位置不同的极限总应力圆，但是只得到了一个极限有效应力圆，并且有效应力圆的直径与三个总应力圆直径相等。,0,51,由于一组试件试验的结果，有效应力圆是同一个，因而就不能得到有效应力破坏包线和c、值，所以这种试验一般只用于测定饱和黏土的不排水抗剪强度。,与其它试验关系,无侧限抗压强度试验、十字板剪切试验、快剪试验,应用,不排水抗剪强度用于荷载增加所引起的孔隙水压力不消散，密度保持不变的情况，如地基的极限承载计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的黏性大，透水性小，排水条件差时应采用不排水抗剪强度。,52,固结不排水抗剪强度（CU）,试验室土样划分,图7-15固结不排水试验结果,（a）主应力差与轴向应变的关系,（b）孔隙水压力与轴向应变的关系,53,试验结果,正常固结饱和黏性土固结不排水试验结果,有效应力强度包线,总应力强度包线,ufA,cu,图7-16正常固结饱和黏性土固结不排水试验结果,0,54,超固结饱和黏性土固结不排水试验结果,cu,0,a,b,ccu,超固结,正常固结,图7-17超固结土的固结不排水试验结果,有效应力强度包线,总应力强度包线,cu,0,ccu,c,c,与其它试验关系,固结快剪试验,55,固结排水抗剪强度（CD）,图7-18固结排水试验的应力应变关系和体积变化,56,固结排水试验结果，正常固结土的破坏包线通过原点，黏聚力cd=0，内摩擦角d为2040。超固结土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，cd约为525kPa，d比正常固结土的内摩擦角要小。,图7-19固结排水试验结果,超固结,正常固结,与其它试验关系,固结慢剪试验,57,同一黏土三种不同排水条件下的试验结果：如果以总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎一条有效应力破坏包线(虚线)，可见，抗剪强度与有效应力的唯一对应关系。,图7-20三种试验方法结果比较,58,某一饱和黏性土试样做三轴固结不排水试验，施加周围压力s3=200kPa，试件破坏时的主压力差s1-s3=280kPa，测得孔隙水压力uf=180kPa，整理试验结果得有效内摩擦角=24，有效黏聚力c=80kPa，试求破坏面上的法向应力和剪应力及最大剪应力。,【例题3-6】,【解】,有效应力圆破坏面与大主应力作用面的夹角为：,思路：,59,大小主应力：,有效应力圆破坏面的法向应力与剪应力：,最大剪应力发生在：,60,为什么试样的破坏面发生在=570的平面而不发生在最大剪应力作用面=450？,破坏面的有效正应力与抗剪强度：,作用在=570的平面的剪应力：,最大剪应力面的有效正应力与抗剪强度：,不破坏,破坏,61,总应力强度指标与有效应力强度指标,c、为土的有效黏聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标,c、为土的总应力强度指标,土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。,抗剪强度指标的选择,62,由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度指标，,宜用于分析地基的长期稳定问题（如土坡的长期稳定分析、估计挡土结构物的长期土压力、位于软土地基上结构物的地基长期稳定分析等）。对于饱和软黏土的短期稳定问题，宜采用不固结不排水试验的强度指标，。,抗剪强度指标的选择,首先要根据工程问题的性质确定采用分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。,1、当采用有效应力法进行工程设计时，应选用有效强度指标。只要能比较准确地确定孔隙压力，则采用有效强度指标是应该推荐的；有效强度指标可用不固结不排水试验和固结不排水试验（监测孔隙压力）等方法测定；,63,2、对一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测定方法大选择大致如下：,当建筑地基为薄层黏性土、粉土或黏性土层中夹砂土层，透水性大，施工速度慢，应采用三轴固结排水(CD)试验或直接剪切慢剪试验。若建筑地基为饱和状态厚层黏土，透水性小，快速施工，则可进行三轴不固结不排水(UU)试验，或直接剪切快剪试验。如果介于以上两者之间，或地基已充分固结或竣工较久，荷载突增及一般地基的稳定验算采用固结不排水(CU)试验，或固结快剪试验。,64,固结不排水抗剪强度（CU）,不固结不排水抗剪强度（UU）,小结,固结排水抗剪强度（CD）,抗剪强度指标的选择,65,密砂与松砂的受剪性状,密砂：应变软化型，剪胀,松砂：应变硬化化型，剪缩,砂土受剪时的应力-应变-体变关系曲线,对同一种土，紧砂和松砂的强度最终趋向同一值。在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将剪缩。,66,砂土的临界孔隙比ecr,相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔隙比ecr。,天然休止角：干燥砂土堆积起来所形成的自然坡度。,松砂,密砂,砂土的临界孔隙比,在三轴试验中，临界孔隙比与围压有关，不同的围压可得出不同的临界孔隙比。,67,应力路径,对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可在应力坐标图中以应力点的移动轨迹表示，这种轨迹称为应力路径。,应力路径,68,加荷方法不同，应力路径也不同,三轴被动压缩,三轴主动压缩,图7-22不同加荷方式的应力路径,69,下图表示正常固结黏土三轴固结不排水试验的应力路径，总应力路径AB是直线，而有效应力路径AB是曲线，两者之间的距离即为超孔隙水压力u，因为正常固结黏性土在不排水剪切时产生正的超孔隙水压力，故有效应力路径在总应力路径的左边，从A点开始，沿曲线至B点剪破，uf为剪破时的超孔隙水压力，图中Kf和Kf分别为以总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。,总应力路径（TSP）与有效应力路径（ESP）,图7-23三轴压缩固结不排水试验的应力路径,正常固结黏土,70,下图为超固结土的应力路径，AB和AB为弱超固结土的总应力路径和有效应力路径，由于弱超固结土在受剪过程中产生正的超孔隙水压力，故有效应力路径在总应力路径左边；CD和CD表示一强超固结试样的应力路径，由于强超固结试样开始出现正的超孔隙水压力，以后逐渐转为负值，故有效应力路径开始在总应力路径左边，后来逐渐转移到右边，至D点剪坏。,总应力路径（TSP）与有效应力路径（ESP）,超固结黏土,图7-24三轴压缩固结不排水试验的应力路径,71,利用固结不排水试验的有效应力路径确定的Kf线，可以求得有效应力强度指标c和。将Kf线与破坏包线绘在同一张图上，有如下关系，这样就可以根据和反算c和。,应力路径法,多数试验表明，在试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或趋于水平，因此认为应力路径发生转折点可作为判断试件破坏的标准。,72,地基设计的基本要求,变形要求：变形小于设计允许值SS,与土的压缩性有关,沉降计算（分层总和法）,建筑物基础沉降量和沉降差,地基土沉降变形,73,地基产生滑动破坏,荷载过大超过地基承载力,强度和稳定要求：荷载小于地基承载力,与土的强度有关,地基承载力,74,当土中某一点任意面的剪应力达到土的抗剪强度时，称这一点处于极限平衡状态。,极限平衡状态,当土中某一区域内各点都达到极限平衡状态时，这一区域就称为极限平衡区。(塑性区）,极限平衡区,地基土单位面积上所能承受荷载的能力。,地基承载力,地基即将丧失稳定性时的承载能力。与土性、基础埋深、宽度、形状等有关。,极限承载力Pu,地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围以内时的承载力。考虑一定安全储备后的地基承载力。,容许承载力,基本概念,75,地基承载力的确定方法,原位试验法,理论公式法,载荷试验静力触探试验标准贯入试验旁压试验等,按塑性区开展深度确定按理论公式确定地基极限承载力按规范理论公式确定,76,1、整体剪切破坏,是一种在浅基础荷载作用下地基发生连续剪切滑动面的地基破坏模式。,一般发生在密砂和坚硬黏土中,77,破坏特征,ps（a)曲线可明显分出3个变形阶段，有两个转折点；,地基内产生塑性变形区，随着荷载加大，塑性变形区发展成为连续的滑动面；,达到极限荷载以后，基础就会急剧下沉并向一侧倾斜、倾倒，基础两侧的地面向上隆起。,破坏前建筑物一般不会发生过大的沉降，它是一种典型的土体强度破坏，破坏具有一定的突然性。,78,2、局部剪切破坏,是一种在浅基础荷载作用下地基某一范围内发生剪切破坏区的地基破坏模式。,一般发生在土质疏松的土中,79,破坏特征,ps（b)曲线转折点不明显；没有明显直线段；压力和沉降关系曲线从一开始就呈现非线性关系。,塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域；,达到极限荷载以后，基础两侧地面微微隆起。基础没有明显的倾斜和倒塌。基础由于产生过大的沉降而丧失继续承载的能力。,是一种以变形为主要特征的破坏模式。,80,是一种在荷载作用下土体发生垂直剪切破坏，使基础产生较大的沉降的一种地基破坏模式，也称为刺入剪切破坏。,3、冲切剪切破坏,一般在压缩性较大的松砂、软土地基或基础埋深较大时易发生,81,破坏特征,p-s(c)曲线没有明显的转折点；,在荷载作用下基础产生较大沉降，基础周围的部分土体也产生下陷，破坏时基础好像“刺入”地基土层中，不出现明显的破坏区和滑动面，地基不出现明显连续滑动面；,荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，基础没有明显的倾斜。,是一种以变形为特征的破坏模式。,82,地基剪切破坏的型式，主要与土的压缩性质有关。,破坏模式的影响因素和判别（了解）,地基土的条件,基础条件,83,地基土现场载荷试验图,1、地基塑性区边界方程,84,地基变形（应力状态）的三个阶段（熟知）,（1）、压缩（线性变形）阶段（oa）弹性平衡状态,（2）、剪切（塑性变形）阶段（ab）出现塑性区部分极限平衡状态,（3）、隆起（塑性流动、完全破坏）阶段（bc）极限承载能力极限平衡状态,Pcr临塑荷载比例界限荷载,Pu极限荷载,85,塑性变形区,比例界限,临塑荷载,极限荷载,86,均布条形荷载作用下地基中的主应力,无埋置深度,有埋置深度,无埋置深度,地基塑性区边界方程（了解）,87,有埋置深度,当M点达到极限平衡时，该点的大小主应力应满足下列极限平衡条件：,地基塑性区边界方程,88,2、地基的临塑荷载和临界荷载,临塑荷载,求塑性区的最大深度Zmax,是指基础边缘地基中刚要出现塑性区时基底单位面积上所承担的荷载；它相当于地基土中的应力状态从压缩阶段过渡到剪切阶段的界限荷载。,89,令Zmax=0,或,承载力系数,90,中心荷载作用下令Zmax=b/4,或,偏心荷载作用下令Zmax=b/3,或,临界荷载,指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载,承载力系数,91,【例】某条形基础置于均质地基上，宽3m，埋深1m，地基土的物理力学性质如下：=12,c=15kPa，=18kN/m3，w=38%，Gs=2.73。试临塑荷载、临界荷载是多少？地下水位上升到基础底面，假定土的抗剪强度指标不变，临塑荷载、临界荷载有何变化？,【解】,思路：,92,地下水位上升到基础底面，用浮重度：,93,确定地基极限承载力的方法,地基极限承载力,是指地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，也称为地基极限荷载。相应于从剪切阶段过渡到隆起阶段的界限荷载。当基底压力达到Pu时，地基发生整体剪切破坏。,根据极限平衡原理求解,按照假定滑动面求解,94,概述：普朗德尔(Prandtl,1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，赖斯诺(Reissner,1924)将其推广到有埋深的情况。,1、普朗德尔和赖斯纳极限承载力,普朗德尔计算公式（熟知）,极限平衡原理,基本假定,1、地基土具有刚塑性性质，是均匀、各向同性的无重量介质，即土的。,，,2、条形基础具有足够大的刚度、置于地基表面，且基础底面光滑，整体剪切破坏。,95,区：基础以下的中心楔体，主动朗肯区，小主应力作用方向为水平向，与破坏面成。,区：又称普朗德尔区、过度区，有一组对数螺旋线和一组辐射向直线组成=900。,区：为被动朗肯区，大主应力的作用方向为水平向，与破坏面成。,在中心荷载作用下，当土体处于塑性平衡时，塑性区分为5个区。,96,普朗德尔极限承载力计算公式,赖斯纳计算公式（熟知）,承载力系数,承载力系数,97,2、太沙基极限承载力,基本假定,地基土有重量，；2.基底粗糙；3.不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它仅看成作用在基底水平面上的超载；4.在中心极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏；5.假定地基中滑动面的形状如图所示。,假定滑动面法求解,被动区,过渡区,弹性核,pu,98,区：弹性压密区(弹性核),完全光滑基底,完全粗糙基底,99,（c）,粗糙基底,100,太沙基极限承载力计算公式,101,局部剪切破坏,102,整体剪切破坏,局部剪切破坏,整体剪切破坏,局部剪切破坏,方形基础,圆形基础,103,【例】某条形基础置于均质地基上，宽3m，埋深1m，地基土的物理力学性质如下：=12,c=15kPa，=18kN/m3，w=38%，Gs=2.73。1、按太沙基理论求地基整体剪切破坏和局部剪切破坏时极限承载力，取安全系数K=2，求相应的地基容许承载力。2、直径或边长为3m的圆形和方形基础，其它条件不变，按太沙基理论求地基整体剪切破坏和局部剪切破坏时极限承载力，取安全系数K=2，求相应的地基容许承载力。3、地下水位上升到基础底面，问承载力各为多少？,【解】,查表得：,查表得：,104,1、条形基础,整体剪切破坏,局部剪切破坏,105,2、方形基础,整体剪切破坏,局部剪切破坏,106,3、圆形基础,整体剪切破坏,局部剪切破坏,107,1、条形基础,整体剪切破坏,局部剪切破坏,地下水位上升到基础底面，用浮重度：,108,2、方形基础,整体剪切破坏,局部剪切破坏,109,3、圆形基础,整体剪切破坏,局部剪切破坏,110,3、汉森和魏锡克极限承载力,普朗特尔、太沙基等极限荷载公式，只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基底的形状是矩形或圆形，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响。,汉森和魏锡克在太沙基理论的基础上假定基底光滑，考虑荷载倾斜、偏心、基础形状、地面倾斜、基底倾斜等影响，对承载力计算公式提出了修正公式：,111,N、Nc、Nq-承载力系数；S、Sc、Sq-基础形状修正系数；d、dc、dq-基础埋深修正系数；i、ic、iq-荷载倾斜修正系数；b、bc、bq-基底倾斜修正系数；g、gc、gq-