数学模型——背包问题_第1页
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文档简介

.,数学模型,装箱问题,登录,.,题目：,某人出国留学打点行李，现有三个旅行包，容积大小分别为1000毫升、1500毫升和2000毫升，根据需要列出需带物品清单，其中一些物品是必带物品共有7件，其体积大小分别为400、300、150、250、450、760、190（单位毫升）尚有10件可带可不带物品，如果不带将在目的地购买，通过网络查询可以得知其在目的地的价格（单位美元）这些物品的容量及价格分别见下表，试给出一个合理的安排方案把物品放在三个旅行包里,分析：怎么样才算合理？,晏祥喜认为：购买没带的东西所用的钱最少即为合理。,.,分析题意&设变量,惊人的发现：7件必带物品的体积分别是400、300、150、250、450、760、190.400+300+150+250+450760+190=2500那么就把容量为1000和1500的箱子用来装这7件必带物品。现在问题就转化为了，把10件物品选择性的装在容积为2000的箱子里，使购买未带商品的钱数最少。设Vi表示第i件物品的体积；Pi表示第i件物品的价格；Xi表示是否装入第i件物品(装入：1，不装：0)i=1,2,.,10,.,现在目标函数就可以写为：maxM=,箱子体积有限：2000,分别把数据代入，得：,maxM=15X1+45X2+100X3+70X4+50X5+75X6+200X7+90X8+20X9+30X10,200X1+350X2+500X3+430X4+320X5+120X6+700X7+420X8+250X9+100X102000,建立模型,Xi=0,1,.,写出程序&运行求值,.,结果分析&作答,第3,6,7,8,10件物品需要带走,所带物品的最大价值是49
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