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高二数学理科每周一练（十）1已知为虚数单位，且，则的值为w 2. 除以6的余数为 3设，则的值为 4一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是 5甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出的密码的概率分别为和，至多1人译出的密码的概率为 6.如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东 或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，则从M到N不同的走法共有 7掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是 8一个均匀的小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以1，一个面上标以2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数之积的数学期望是 9= 10设矩阵的逆矩阵是，则的值为 11一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则 _（只需列式，不需计算结果）12(2011南京模拟)观察下列等式：121，12223，1222326，1222324210，由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN*,12223242(1)n1n2_.13对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，33，43，仿此，若m3的“分裂数”中有一个数是59，则m的值为 .14已知集合A=i，i2，i3，i4（i为虚数单位），给出下面四个命题：若xA，yA，则x+yA；若xA，yA，则x-yA；若xA，yA，则xyA； 若xA，yA，则A其中正确命题的是 .15已知的展开式中第3项与第5项的系数之比为（1）求的值； 求展开式中的常数项； 求二项式系数最大的项16设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？17是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿轴方向伸长为原来5倍的伸压变换（1）求直线在作用下的方程；（2）求的特征值与特征向量C1ABCDA1B118已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，C=90，侧棱与底面所成的角为（090），点在底面上的射影落在上（）求证：AC平面BB1C1C；（）若D为BC中点,则当为何值时，AB1BC1.（）若 的余弦值为 ，且AC=BC=AA1时,求二面角C1ABC的大小 19在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望 20已知数列满足，且,（1）求、；
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