五年级数学下册《长方体和正方体的体积》(人教版)

.,复习：,1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。,长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图1图2图3,2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？,.,物体所占空间的大小叫做物体的体积,1、什么是物体的体积？,（一）复习,.,常用的体积单位有：,立方厘米,立方分米,立方米,.,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,1cm,1cm,1cm,体积单位,.,接近1立方厘米的物体：,.,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,.,接近1立方分米的物体：,.,棱长是1米的正方体，体积是1立方米。,1米,.,接近1立方米的物体：,.,下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位,.,物体含有多少个体积单位，体积就是多少。,.,长方体和正方体的体积,.,?,.,长方体所占空间的大小叫做长方体的体积,.,长方体的体积可以怎样算呢？,.,数体积单位个数的方法求长方体的体积,.,下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？,问：你是怎么知道的？,.,下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？,问：你是怎么知道的？,.,.,问：我们是怎样知道这些长方体体积的？,小结：我们通过数体积单位的个数知道了长方体的体积，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，我们怎么知道这些物体的体积呢？今天我们就一起研究长方体和正方体体积的计算方法。,板书课题：长方体和正方体体积的计算方法,.,长方体的体积计算方法,.,用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。,.,.,.,.,.,5,体积,长,1,1,宽,1,1,高,15,5,5,3,3,1,1,12,3,3,2,2,2,2,.,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,.,a,b,h,长,宽,高,长方体的体积=长宽高,V=abh,你能总结出长方体的体积计算公式吗,.,一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?,V=abh,=743,=84(cm3),.,计算下面长方体的体积,V=abh=20.83=4.8（立方分米）,V=abh=62.20.4=5.28（立方米）,.,正方体的体积怎么样计算呢？,.,正方体所占空间的大小叫做正方体的体积,.,正方体的是特殊的长方体是长宽高都相等的长方体,.,长方体的体积长宽高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,.,棱长,棱长,棱长,a,a,.,aaa,3a,a+a+a,3a,.,比较a3和a3,a3表示3和a相乘,a3表示3个a相乘,.,2、计算。,33,53,13,103,0.13,=27,=125,=1,=1000,=0.001,.,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,=63,=666,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,.,比一比：,5厘米,5厘米,5厘米,8厘米,4厘米,4厘米,v=a=555=125（立方厘米）,v=abh=844=128（立方厘米）,3,.,1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？宽：122=6厘米V=abh=12X6X3=216（立方厘米）答：它的体积是216立方厘米,.,2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？棱长=3612=3厘米V=a.a.a=3X3X3=27立方厘米答：它的体积是27立方厘米,.,2、长方体的体积=（）用字母表示V=（）,长宽高,abh,3、正方体的体积=（）用字母表示V=（）,棱长棱长棱长,aaa,1、物体（）叫做物体的体积。,所占空间的大小,.,1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积=（）,2.我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积=（）,总结：,长,相乘,高,宽,棱长,长x宽x高,棱长x棱长x棱长,.,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,.,长方体的体积长宽高,Vsh,h,a,b,底面积,.,正方体的体积棱长棱长棱长,Vsh,a,底面积,a,a,.,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,Vsh,.,Vsh,长,横截面,长方体（或正方体）的体积横截面长,.,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,.,(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,.,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？,.,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,.,一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重3千克，这块石料重多少千克？,51231536(千克),答：这块石料的体积是512立方分米，重1536千克。,888512(立方分米),.,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,.,看谁想得快？,判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）,.,多了2个面,.,看谁想得快？,判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）,.,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,.,看谁想得快？,判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（）,.,V=abh,长方体的体积=长宽高,长方体的体积=底面积高,.,选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到()倍A、3B、6C、9D、27,A,.,(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（）倍A、2B、6C、8D、9,B,.,考考你,.,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,.,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分