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1页,4.4其他快速算法简介,基4FFT算法要求N=4M，M为自然数，运算效率与基8FFT很接近，但基4FFT算法实现程序简单且判断开销少。,复数乘法次数：,未计入乘以j和1的计算,基4FFT的复数乘法次数减少25%,基2FFT的复数乘法次数：,2页,分裂基FFT算法,要求N=4M将基2分解和基4分解糅合，其复数乘法次数接近FFT理论最小值，但其运算流图却与基2FFT很相似，编程简单，运算程序也很短，是一种很实用的高效算法。,复数乘法次数,只考虑上式的第一项，分裂基FFT算法的复数乘法次数就比基2FFT减少33%，比基4FFT减少11%。若再考虑上式后2项减少的运算量，所以分裂基FFT算法的效率更高。,3页,离散哈特莱变换（DHT）：,实序列的N点DFT具有共轭对称性,原因：,只要计算出X（k）的前面N/2个值，则其后面的N/2个值可以由对称性求得。因此，FFT算法得到的N个X（k）值有一半是多余的。,DHT的快速算法FHT可以减少近一半的计算量，相对一般的FFT算法,N点基2时域抽取快速DHT（基2DIT-FHT）算法实数乘法次数为,实序列的一种高效变换算法,实数加法次数为,4页,(1)DHT是实数变换，在对实信号进行处理时避免了复数运算，运算效率高，且实现硬件简单经济。(2)DHT的正、逆变换（除了因子1/N外）具有相同的形式，所以实现硬件或程序亦相同。,N点DHT正变换：,N点逆DHT变换,DHT具有以下主要优点：,其中，cas()=cos+sin,5页,(3)DHT满足循环卷积定理，所以，可以直接用FHT实现实序列的快速卷积，大大提高处理速度，并使处理硬件简化。,(4)DHT与DFT之间的关系非常简单，容易实现二者之间的转换，关系式如下：所以对实信号x(n)进行谱分析时，可以先对x(n)进行FHT,得到XH(k)=DHTx(n)N，然后再
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