二元一次方程.ppt

二元一次方程,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,情景一:,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在NBA比赛中，姚明所在的休斯敦火箭队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,解：设该队赢了x场，输了y场,由题意得2x+y=20,赢得分+输得分=20（分）,方程解决,X,y为非负整数,姚明在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,由题意得2x+3y+10=35,解：设他投中了x个两分球、y个三分球，,情景二:,即2x+3y=25,请你设计一张表格，列出姚明投中的两分球和三分球的各种可能情况,两分球得分+三分球得分+10=35（分）,X,y为非负整数,根据你所列的表格，回答下列问题：（）姚明最多投中了多少个三分球？（）姚明最多投中了多少个球？（）如果姚明投中了个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？,2x+3y=25,1,11,3,8,5,5,7,2,y,x,一元一次方程的概念:,只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。,温故知新：,方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？,二元一次方程的概念:,含有两个未知数(元)并且,所含未知数的项的次数都为1,这样的整式方程叫做二元一次方程。,温故知新：,二元一次方程解的概念:,使二元一次方程两边相等一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。,x=a,y=b,如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作,一般一个二元一次方程有无数组解,一元一次方程解的概念:,使一元一次方程两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解。,解的表示方法：,例1.(基础题)下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.,（）（）(3)3pq=-8（）(4)2y2-6y=1（）(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4（）(6)7x+2=3（）,尝试解决:,1.已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=.2.若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n=.,拓展：,-6,2,m+7=12n-1=1,m=0n-1=1,例2、(基础题)下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？（1）（2）（3）,(1)解:当x=-2,y=2时,左边=2(-2)+2=2,右边=3,所以不是方程2x+y=3的解,左边右边,(2)解:当x=2,y=-1时左边=22+（-1）=3右边=3左边=右边所以是方程2x+y=3的解,答：(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。,有公共解吗？,已知二元一次方程4x+my=25的一个解是x=4求m的值.y=3,拓展：,例3：(基础题)把下列二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式并求出该方程的非负整数解。（1）2x+3y=18(2),看成关于y的一元一次方程,(1)解:移项得:3y=18-2x,系数化一得:y=或y=,该方程的非负整数解为x=0 x=3x=6x=9y=6y=4y=2y=0,这节课，我的收获是-,小结与回顾：,拓展：如图，等腰ABC中，AB=AC=x，BC=y，(x,y为整数)且此三角形的周长为12（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）求满足题意的该方程的所有解。,解：由题意得2x+y=12,即y=12-2x,满足题意的该方程的解为x=4x=5y=4y=2,应用:盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出1个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分。某人摸到x个红球，y个白球，共得12分。列出关于x、y的二元