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7.3正切函数的诱导公式,1.会推导正切函数的诱导公式.(重点)熟练掌握正切函数的诱导公式，并能根据公式解决化简、求值等问题.（难点）,复习：正切曲线简图的画法：,“三点两线法”,“三点”:,“两线”:,奇偶性：,奇函数，,值域：,周期性：,R,(6)单调性：,定义域：,正切函数y=tanx的性质,P(x,y),P(-x,-y),图象关于原点对称。tan-x=-tanx,(5)对称性：,无对称轴,对称中心：,0,(7)渐近线方程：,即：,知识探究（一）：正切函数的诱导公式,思考：,tan(2+)？,tan(2-)？,tan(2+)tan,tan(2-)-tan,即：,即：,我们可以归纳出以下公式：,1.正切函数的诱导公式,tan(2+)tan,tan(-)-tan,tan(2-)-tan,tan(-)-tan,tan(+)tan,其中角是任意角,这些公式都叫做正切函数的诱导公式,函数名不变，符号看象限,思考：利用学习过的诱导公式证明以下公式：,证明：,口诀:“函数名改变,符号看象限.”,正切函数的诱导公式:,其中角看成是锐角，其实是有意义的任意角.,奇变偶不变符号看象限,类比正弦、余弦函数的诱导公式，观察下图，角与角2+，2-，+，-，-的正切函数值有何关系？,O,任意角的三角函数,02的角的三角函数,锐角的三角函数,参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式?,2k,由此可知，我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角的三角函数问题.,例1.（1）求,化简的步骤：负化正，大化小，化成锐角再求值,由正切值求角时，一定要注意角的终边可能在的象限.,解：,在利用公式进行化简时，一定要注意公式变形时符号及函数名称是否变化.,2.已知tanx0,则x的取值范围为_.,3.已知tanx=-1,则x的值为_.,1.理解并记住7个正切函数的诱导公式.口诀“奇变偶不变，符号看象限.”2.化简正切函数的方法：负化正，大化小，化成锐角再求值2.在利用公式进行化
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