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文档简介
等差数列的前n项和公式,一.新课引入,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔?,播放课件,一个堆放小球的V形架,问题就是“”,高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果.,二.讲解新课,1.公式推导,问题:设等差数列的首项为,公差为,,思路一:,这个思路似乎进行不下去了.,思路二:,两式左右分别相加,得,于是有:.这就是倒序相加法.,思路三:,2.公式记忆,用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式,这里对图形进行了割、补两种处理,对应着等差数列前项和的两个公式.,3.公式的应用,(2)(结果用表示),例2.等差数列中前多少项的和是9900?,1.推导等差数列前项和公式的思路;2.公式的应用中的数学思想.,三.小结,
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