两平面的夹角

.,1,3.1平面的方程,第三章平面与空间直线,3.4空间直线的方程,3.5-6直线与平面直线与点的相关位置,3.7空间两直线的相关位置,3.8平面束,3.2-3平面与点两平面的相关位置,返回,.,2,第三章平面与空间直线教学安排说明,.,3,3.1平面的方程（1）,返回,.,4,一、由一点和方位向量确定的平面方程,.,5,由一点和方位向量确定的平面方程,1.向量式参数方程,.,6,由一点和方位向量确定的平面方程,3、点位式方程,2、坐标式参数方程,.,7,由一点和方位向量确定的平面方程,4、三点式方程,.,8,5、截距式方程,.,9,二、平面的一般式方程,.,10,平面一般方程的讨论,.,11,由所求平面与已知,例1,.,12,例2,返回,.,13,3.1平面的方程（2）,返回,.,14,复习,转18,.,15,定义：与平面垂直的非零向量，叫该平面的法向量,一、平面的点法式方程,.,16,二、平面的法式方程,1、向量式法式方程,2、坐标式法式方程,.,17,3、一般方程化为法式方程,.,18,小结,返回,.,19,3.2平面与点的相关位置3.3两平面的相关位置,返回,.,20,复习,结束,.,21,一、点到平面的距离,平面与点的相关位置有两种情况：即点在平面上和点不在平面上，重点讨论点不在平面上的情况。,.,22,2.离差和距离的计算,.,23,二、三元一次不等式的几何意义,.,24,三、两平面的相关位置,.,25,四、两平面的夹角,.,26,3.2-3.3小结,结束,.,27,3.4空间直线的方程,返回,.,28,复习,结束,.,29,一、空间直线的几个概念,.,30,二、由一点和直线的方向确定的直线方程,1、向量式参数方程,.,31,2、坐标式参数方程,3、标准（对称式）方程,4、两点式方程,.,32,三、直线的一般方程,.,33,2、射影式方程,.,34,四、一般方程和标准方程的互化,直线的标准方程化为一般方程比较简单，下面我们把直线的一般方程化为标准方程.,.,35,例1,.,36,例2,.,37,例3,返回,.,38,3.5直线和平面的相关位置3.6直线和点的相关位置,返回,.,39,3.4空间直线的方程复习,结束,.,40,一、直线和平面的相关位置,直线和平面的相关位置有：相交、平行、直线在平面上三种情况。,.,41,直线和平面的相关位置,.,42,二、直线与平面的交角,.,43,3.6空间直线与点的相关位置,.,44,例1,.,45,例2,平面P1与已知直线L的交点：,M,M1,.,46,例3,.,47,例4,M,N,返回,.,48,3.7空间两直线的位置关系,返回,.,49,3.5直线和平面3.6直线和点的相关位置复习,结束,.,50,一、空间两直线的位置关系,.,51,空间两直线的位置关系,.,52,二、两直线的夹角,.,53,三、异面直线间的距离,空间两直线上点之间的最短距离叫两直线间的距离；和两条异面直线都垂直相交的直线叫它们的公垂线。两异面直线距离等于它们的公垂线夹于两异面直线间的线段的长。,v1,N1,N2,M1,v2,M2,.,54,四、两异面直线的公垂线方程,.,55,例1,.,56,例2,返回,.,57,3.8平面束,返回,.,58,3.7空间两直线的位置关系复习,结束,.,59,一、平面束的定义,二、平面束的定理,.,60,定理1的证明,.,61,定理1证明续,.,62,定理2,.,63,例2、3,.,64,例4,.,65,平面束小结,结束,.,66,第三章平面与空间直线复习总结,3