人教版初中数学八年级第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和课件(6).ppt

11.3多边形及其内角和,11.3.2多边形的内角和（第二课时）,外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。,外角,6,7,8,9,10,问题,大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考如下几个问题:,(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,(3)在上图中，你能求出1+2+3+4+5的大小吗？你是怎样得到的？,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,即：多边形的外角和等于360,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,从上表中得到了什么结论？,结论：任何多边形的外角和为360,练习（1）八边形的内角和为_，外角和为_,（2）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设它是n边形，则(n-2).180=3360解得：n=8答：它是8边形,例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。,解：设一个外角为x，则内角为（x36）根据题意得：x+x+36180 x72360725答：这个正多边形为正五边形。,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,解：DEAB1=R,同理2=R12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF=720=360,例3一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,尝试应用,1.一个多边形每个外角都是60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度.2.一个多边形的各内角都等于150，它的边数是（）.A.10B.11C.12D.133.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）.A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形4.如图，在四边形ABCD中，1，2分别是BCD和BAD的邻补角，且，则等于（）14040260不能确定,尝试应用,5.在ABC中，三外角之比为2:3:4,则与之对应的三内角度数比为（）.A.4：3：2B.5：3：1C.3：2：4D.1：3：56（2016铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D67一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8（2015北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=度,1、本节课你有哪些收获？2、还有哪些地方不很清楚？,成果展示,补偿提高：,（2015巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，