人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程课件(1).ppt

,第二十一章一元二次方程,第1课时一元二次方程,一、学习目标,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,1、理解一元二次方程的概念及它的一般形式；2、会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；理解一元二次方程的解的概念.,二、新课引入,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,分别指出下面的方程叫做什么方程？3x+4=1；6x-5y=7,解：是一元一次方程，是二元一次方程，是分式方程.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,认真阅读课本第1至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,知识点一一元二次方程的概念,引言中的方程x+2x-4=0问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_，宽为_，得方程_，整理得_.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,(100-2x)(50-2x)=3600,4x2-300 x+1400=0,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_个队各比赛一场，可列方程_整理得_,(x-1),x2-x=56,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,方程的共同点：（1）这些方程的两边都是；（2）都只含未知数x；（3）它们的最高次数都是次的；因此,像这样的方程两边都是，只含有未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程叫做一元二次方程,整式,一个,2,整式,一个,2,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,1、下列方程是一元二次方程的是_（填序号）.3x2+7=03x4=5x+6(x-2)(x+5)=x2-13x2=02、当k_时，关于x的方程（k-2）x-kx+1=0为一元二次方程？,2,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,知识点二一元二次方程的一般形式,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式_这种形式叫做一元二次方程的一般形式,为什么规定a0?,思考,因为a0，方程就不是二次的了，所以规定a0.,ax2+bx+c=0（a0）,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:,(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；解：所列方程为：_化成一元二次方程的一般形式为：_.,4x2=25,4x225=0,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；解：所列方程为：_，化成一元二次方程的一般形式为：_.,x(x-2)=100,x2-2x-100=0,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.解：所列方程为：_，化成一元二次方程的一般形式为：_.,x1=(1-x)2,x2-3x+1=0,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,知识点三二次项、一次项和常数项,一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），其中ax2是_,_是二次项系数；bx是_，b是_；c是_,二次项,a,一次项,一次项系数,常数项,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,知识点三二次项、一次项和常数项,例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项解：去括号，得：3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得：3x2-8x-10=0其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.,3,8,10,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：（1）5x2-1=4x;(2)4c2=81（3）4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3,解：把5x2-1=4x化为一般形_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_,5x2-4x-1=0,5,-4,-1,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,把4c2=81化为一般形_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_把4x(x+2)=25化为一般形_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_,4c2-81=0,4,0,-81,4x2+8x-25=0,4,-25,8,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,把(3x-2)(x+1)=8x-3化为一般形_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_,3x2-7x+1=0,3,-7,1,你答对了吗,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,使方程_的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_.,左右两边相等,一元二次方程的根,知识点四一元二次方程的解（根）,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒,一,下面那些数是方程x-x-6=0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4,解：2，3是方程x-x-6=0的根.,四、归纳小结,1、等号两边都是_，只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元二次方程.,2、一元二次方程的一般形式是：_.,3、使方程的未知数的值，叫做一元二次方程的解