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文档简介

证明（三）复习课,四边形之间的关系,（二）几种特殊四边形的性质：,平行四边形,边,角,对角线,对称性,对边平行且相等,对角相等、邻角互补,两条对角线互相平分,中心对称,矩形,同上,四个角是直角,互相平分且相等,既轴对称又中心对称,菱形,对边平行、四边相等,对角相等、邻角互补,互相垂直平分且平分对角,同上,正方形,同上,四个角是直角,互相垂直平分且相等；平分对角,同上,等腰梯形,两底平行不相等，两腰相等不平行。,同一底上的两个角相等,对角线相等,轴对称,（三）几种特殊四边形的常用判定方法：,平行四边形,(1)两组对边分别平行;,矩形,(2)是平行四边形，且有一个角是直角；,菱形,（2）是平行四边形，且有一组邻边相等；,（1）是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等；（2）是矩形，且有一组邻边相等；（3）是菱形，且有一个角是直角；（4）是矩形，对角线互相垂直；（5）是菱形，且对角线相等。,正方形,等腰梯形,（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。,(2)两组对边分别相等；,(3)一组对边平行且相等；,(4)两条对角线互相平分；,(5)两组对角分别相等；,(1)有三个直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等；,（1）四条边都相等;,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；,1、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论,2.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC.求:DAE的度数.,3、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC（1）求证：EDBC；（2）判断ACE的形状(直角、等腰、等边）,4、现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB4cm，BC6cm，点E是BC的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B（1）请用尺规，在图中作出AEB（保留作图痕迹）；（2）试求B、C两点之间的距离,5.已知:如图,ABC的两条高为BF，CE，点M为BC的中点.求证:MEMF.,6.已知:如图,ABC的三边长分别为a,b,c,，面积为S,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;(2)第n个小三角形的周长和面积.,7、在RtABC中，C=90O，A=60O，点E，F分别在AB，AC上，把A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使EDBC（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由（2）求证：四边形AEDF是菱形,8、如图，在ABCD中，对角线ACBC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PMAB交BC于M，PNAD交DC于N，连结AM，
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