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文档简介

线性代数课件hty,1,C2矩阵,2.1矩阵的概念,线性代数课件hty,2,1.线性方程组,的解取决于,系数,常数项,一、矩阵概念的引入,线性代数课件hty,3,对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.,线性方程组的系数与常数项按原位置可排为,2.某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干航线,如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接A与B.,线性代数课件hty,4,四城市间的航班图情况常用表格来表示:,发站,到站,线性代数课件hty,5,这个数表反映了四城市间交通联接情况.,线性代数课件hty,6,二、矩阵的定义,由个数排成的行列的数表,称为矩阵.简称矩阵.,记作,线性代数课件hty,7,简记为,元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.,主对角线,副对角线,线性代数课件hty,8,例如,是一个实矩阵,是一个复矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵.,线性代数课件hty,9,例如,是一个3阶方阵.,几种特殊矩阵,(2)只有一行的矩阵,称为行矩阵(或行向量).,线性代数课件hty,10,只有一列的矩阵,称为列矩阵(或列向量).,称为对角矩阵(或对角阵）.,线性代数课件hty,11,（4）元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作或.,注意,不同阶数的零矩阵是不相等的.,例如,记作,线性代数课件hty,12,(5)方阵,称为单位矩阵（或单位阵）.,同型矩阵与矩阵相等的概念,1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.,线性代数课件hty,13,例如,为同型矩阵.,线性代数课件hty,14,线性变换.,线性代数课件hty,15,系数矩阵,线性代数课件hty,16,线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.,若线性变换为,称之为恒等变换.,单位阵.,线性代数课件hty,17,线性变换,这是一个以原点为中心旋转角的旋转变换.,线性代数课件hty,18,例2设,解,线性代数课件hty,19,三、小结,(1)矩阵的概念,线性代数课件hty,20,(2)特殊矩阵,方阵,行矩阵与列矩阵;,单位矩阵;,对角矩阵;,零矩阵.,线性代数课件hty,21,思考题,矩阵与行列式的有何区别?,线性代数课件hty,22,思考题解答,矩阵与行列式有本质的区别，
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