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高二下诊断性测试数学试卷一、选择题1已知幂函数的图象经过点，则的解析式为（ ）ABCD2（ ）A1BCD3的值为（ ）A1BCD4已知双曲线，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）A1BC3D45下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数是（ ）ABCD6设为虚数单位，则复数所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7设，则、的大小关系是（ ）ABCD8在等差数列中，已知，则（ ）A40B42C43D459若，则下列结论不正确的是（ ）ABCD10在等比数列中，若，则等于（ ）A9B10C16D1711设，则（ ）ABCD12已知函数，则与两函数图象的交点个数为（ ）A4B3C2D113把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）A，B，C，D，14设函数，则其零点所在区间为（ ）ABCD15已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）A，B，C，D，16已知椭圆的离心率，则的值为（ ）A3B或CD或317已知数列中，则的值是（ ）ABCD218已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A3BCD19某科技小组有四名男生两名女生现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为（ ）ABCD20已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，则（ ）A4.5BC0.5D二、填空题21抛物线的准线方程是_22不等式的解集是_23当时，函数的最小值为_24设等差数列的前项和为，则_25的展开式中的常数项为_26函数的定义域是_27如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数_28已知的展开式的二项式系数之和为16，则_；设为虚数单位，复数的运算结果为_29从0、2、4中取一个数字，从1、3、5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是_（用数字作答）30某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开四个班选课结束后，有四名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有_（用数字作答）31如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点为记为，则_；_32已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形若，双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是_三、解答题33已知函数求的值；求的单调递增区间求的最大值34已知数列是等差数列，数列的前项和是，且求数列的通项公式；求证数列是等比数列；记，求证：35已知椭圆的离心率为，长轴
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